名校
解题方法
1 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设，根据开普勒第一定律，天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆，地球处于该椭圆的一个焦点上．已知某次变轨任务前后，天宫空间站的近地距离（天宫空间站与地球距离的最小值）不变，远地距离（天宫空间站与地球距离的最大值）扩大为变轨前的3倍，椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍，则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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549次组卷
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5卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 已知抛物线
，
为
的焦点，直线
与交于不同的两点
、
，且点位于第一象限.
(1)若直线经过的焦点，且
，求直线的方程；
(2)若直线经过点
，
为坐标原点，设
的面积为
，
的面积为
，求
的最小值.
，为的焦点，直线与交于不同的两点、，且点位于第一象限.(1)若直线
经过的焦点，且，求直线的方程；(2)若直线
经过点，为坐标原点，设的面积为，的面积为，求的最小值.
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2024-01-06更新
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644次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
分别为的左焦点和右顶点，点
是上的点，若
的面积为
，则的离心率为（ ）
分别为的左焦点和右顶点，点是上的点，若的面积为，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-01-06更新
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989次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习
4 . 设椭圆
，
为左、右焦点．已知椭圆的短轴长为4，离心率为
．已知直线过交椭圆于，两点
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交
轴于
，直线
交轴于
，且
，求直线的方程；
，为左、右焦点．已知椭圆的短轴长为4，离心率为．已知直线过交椭圆于，两点(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交轴于，直线交轴于，且，求直线的方程；
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23-24高三上·甘肃·阶段练习
5 . 已知椭圆
的离心率
，短轴长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且斜率不为
的动直线与椭圆交于、两点，点
是直线
上一定点，设直线
、
的斜率分别为
、
，若
为定值，求点的坐标.
的离心率，短轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率不为的动直线与椭圆交于、两点，点是直线上一定点，设直线、的斜率分别为、，若为定值，求点的坐标.
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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右顶点为
，点
是椭圆的上顶点，直线
与圆
相切，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点的直线（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，若点
，且
，求实数
的取值范围．
的左、右顶点为，点是椭圆的上顶点，直线与圆相切，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，若点，且，求实数的取值范围．
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2024-01-03更新
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1010次组卷
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5卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）每日一题 第19题 几何条件 坐标表示（高二）黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）
2024·河南·模拟预测
7 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，点
在上，
，，为直线
上关于轴对称的两个动点，直线
，
与的另一个交点分别为，
.
(1)求的标准方程；
(2)为坐标原点，求
面积的最大值.
：的左、右焦点分别为，，点在上，，，为直线上关于轴对称的两个动点，直线，与的另一个交点分别为，.(1)求
的标准方程；(2)
为坐标原点，求面积的最大值.
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2024-01-03更新
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824次组卷
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3卷引用：专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知A是抛物线C：
上的点，
，则
的最小值为（ ）
上的点，，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2024-01-02更新
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390次组卷
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5卷引用：专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（三）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
解题方法
9 . 已知是抛物线
的焦点，是抛物线上的一个动点．若
为抛物线内部一点，且
周长的最小值为
，则抛物线的准线方程为（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点．若为抛物线内部一点，且周长的最小值为，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-02更新
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394次组卷
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6卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（二）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
23-24高二·全国·假期作业
名校
解题方法
10 . 已知点
的坐标分别是
，
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积为
．
(1)求点M轨迹
的方程；(2)若过点
的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点
、（在
、之间），试求
与
面积之比的取值范围（为坐标原点）．
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2024-01-01更新
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718次组卷
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3卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
