1 . 已知分别是双曲线的左右焦点，若，则_________.

2 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，点在椭圆上，过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于，且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)求面积的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：，为其焦点，点的坐标为，设为抛物线上异于顶点的动点，直线交抛物线于另一点，连接，并延长分别交抛物线于点.
(1)当轴时，求直线与轴交点的坐标;
(2)当直线的斜率存在且分别记为，时，求证：.

4 . 已知点是椭圆上一点，为其左、右焦点，且△的面积为3，则下列说法正确的是（       ）

A．P点到轴的距离为	B．
C．△的周长为	D．△的内切圆半径为

5 . 已知椭圆：上的任意一点到两个焦点的距离之和为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，且为的中点，求直线的方程.

6 . 已知点是圆：上一动点（为圆心），点的坐标为，线段的垂直平分线交线段于点，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)，是曲线上的两个动点，为坐标原点，直线、的斜率分别为和，且，则的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

7 . 已知圆具有性质：若是圆上关于原点对称的两点，点是圆上异于任意一点，则为定值．类比圆的这个性质，双曲线也具有这个性质：若是双曲线上关于原点对称的两点，点为双曲线上异于任意一点，则为定值（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线C：过点，焦点为F．
(1)求过点P的抛物线C的切线方程；
(2)从点F发出的光线经过点P被抛物线C反射，求反射光线所在的直线方程．

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上第一象限的点，直线与轴相交于点，若（为坐标原点），则（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 抛物线上一点到焦点的最小距离为（     ）

A．1

B．

C．

D．