1 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数．
(1)求动点的轨迹方程，并说明轨迹即曲线的形状．
(2)过作两直线与抛物线相切，且分别与曲线交于，两点，直线，的斜率分别为，．
①求证：为定值；
②试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

4 . 已知椭圆经过点且两个焦点及短轴两顶点围成四边形的面积为，求椭圆的方程和离心率.

5 . 已知点，平面内的动点满足，则点的轨迹形成的图形面积是_______________．

6 . 已知曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则为椭圆

B．若，则为双曲线

C．若为椭圆，则其长轴长一定大于2

D．曲线不能表示圆

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的面积等于
C．直线的斜率为	D．的离心率等于

8 . 在棱长为1的正方体中，、为线段上的两个三等分点，动点在内，且，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 双曲线的焦距为（    ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知方程表示的曲线为C，则（       ）

A．当时，曲线C表示圆心在原点，半径为的圆

B．当时，曲线C表示双曲线

C．当时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆

D．曲线C可能为等轴双曲线