1 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.
①垂直于直线；②平行于直线；③截距相等.
问题：直线经过两条直线和的交点，且______.
(1)求直线的方程；
(2)直线不过坐标原点，且与轴和轴分别交于、两点，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，，，则该三角形的欧拉线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线；.
（1）若，求的值；
（2）若，且直线与直线之间的距离为，求、的值．

5 . 点到直线距离的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 已知两点、，动点在直线上运动，则的最小值为_______.

7 . 已知中，点.
（1）求直线的方程；
（2）求的面积.

8 . 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 已知直线：.
（1）若直线的倾斜角是倾斜角的两倍，且与的交点在直线上，求直线的方程；
（2）若直线与直线平行，且与的距离为3，求直线的方程．

10 . 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.