1 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点
在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数
的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
您最近半年使用：0次
2024-01-25更新
|
854次组卷
|
4卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
2 . 平面直角坐标系
中，为动点，
与直线
垂直，垂足
位于第一象限，
与直线
垂直，垂足
位于第四象限，
且
，记动点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知点
，
，设点
与点关于原点
对称，
的角平分线为直线
，过点作的垂线，垂足为
，交于另一点
，求
的最大值.
中，为动点，与直线垂直，垂足位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限，且，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知点
，，设点与点关于原点对称，的角平分线为直线，过点作的垂线，垂足为，交于另一点，求的最大值.
您最近半年使用：0次
名校
3 . 已知初始光线
从点
出发，交替经直线
与
轴发生一系列镜面反射，设
（
不为原点）为该束光线在两直线上第
次的反射点，
为第次反射后光线所在的直线
(1)若初始光线
在轴上，求最后一条反射光线的方程；
(2)当斜率为
的反射光线
经直线反射后，得到斜率为
的反射光线
时，试探求两条光线的斜率
之间的关系，并说明理由；
(3)是否存在初始光线，使其反射点集
中有无穷多个元素？若存在，求出所有的方程；若不存在，求出点集元素个数
的最大值，以及使得取到最大值时所有第一个反射点
的轨迹方程.
从点出发，交替经直线与轴发生一系列镜面反射，设（不为原点）为该束光线在两直线上第次的反射点，为第次反射后光线所在的直线(1)若初始光线
在轴上，求最后一条反射光线的方程；(2)当斜率为
的反射光线经直线反射后，得到斜率为的反射光线时，试探求两条光线的斜率之间的关系，并说明理由；(3)是否存在初始光线
，使其反射点集中有无穷多个元素？若存在，求出所有的方程；若不存在，求出点集元素个数的最大值，以及使得取到最大值时所有第一个反射点的轨迹方程.
您最近半年使用：0次
2023-04-06更新
|
545次组卷
|
4卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 如图正方体
的棱长是3，E是
上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，
，则
的最小值是______ ．
的棱长是3，E是上的动点，P、F是上、下两底面上的动点，Q是EF中点，，则的最小值是
您最近半年使用：0次
2023-01-12更新
|
2202次组卷
|
6卷引用：广东省五校2023届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为
.
(1)求C的方程；
(2)设A，B是直线
上关于x轴对称的两点，直线
与C交于M，N两点，证明：直线AM与BN的交点在定直线上.
的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为.(1)求C的方程；
(2)设A，B是直线
上关于x轴对称的两点，直线与C交于M，N两点，证明：直线AM与BN的交点在定直线上.
您最近半年使用：0次
2022-08-27更新
|
1308次组卷
|
7卷引用：湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题
湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 如图，已知点
是焦点为F的抛物线
上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为
.
(1)求抛物线方程；
(2)证明：直线AB的斜率为定值并求出此定值；
(3)令焦点F到直线AB的距离d，求
的最大值.
是焦点为F的抛物线上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为.(1)求抛物线方程；
(2)证明：直线AB的斜率为定值并求出此定值；
(3)令焦点F到直线AB的距离d，求
的最大值.
您最近半年使用：0次
2022-03-05更新
|
1373次组卷
|
4卷引用：四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知椭圆
，
，
为其左右焦点，动直线l为此椭圆的切线，右焦点关于直线l的对称点
，
，则S的取值范围为_____________ ．
，，为其左右焦点，动直线l为此椭圆的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则S的取值范围为
您最近半年使用：0次
2021-11-24更新
|
2054次组卷
|
6卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 已知点是椭圆
的上顶点，
分别是椭圆左右焦点，直线
将三角形
分割为面积相等两部分，则
的取值范围是（ ）
是椭圆的上顶点，分别是椭圆左右焦点，直线将三角形分割为面积相等两部分，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2021-08-12更新
|
3165次组卷
|
9卷引用：四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
20-21高二上·上海浦东新·期中
名校
9 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”，又设点及直线上任一点，称
的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作
.
（1）求证：对任意三点、、，都有
；
（2）已知点
和直线
，求；
（3）定点
，动点
满足
（
），请求出点所在的曲线所围成图形的面积.
为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及直线上任一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作.（1）求证：对任意三点
、、，都有；（2）已知点
和直线，求；（3）定点
，动点满足（），请求出点所在的曲线所围成图形的面积.
您最近半年使用：0次
2020-11-12更新
|
1992次组卷
|
8卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第1章 直线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 切比雪夫（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
真题
名校
10 . 已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（ ）
| A．（0，1） | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2016-12-02更新
|
7990次组卷
|
41卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市控江中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题9.1 直线与直线方程（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.1 直线与直线方程（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题16 《直线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 《直线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 1.5 平面上的距离人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省广安第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题上海市同济大学第一附属中学2021-2022学年高二下学期质量反馈数学试题（已下线）1.4 两条直线的交点江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）专题02 史上最全直线的最值问题（1）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题 湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（理）试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三课】（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
