名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，
是
上一点．过点
作直线
的垂线
，过点
作直线
的垂线
．若
的交点
在上（
均在
轴上方
，且
，则的离心率为__________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为
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2024-06-04更新
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1184次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（三）数学试题
2 . 已知直线
，圆的方程为
，则下列表述正确的是（ ）
，圆的方程为，则下列表述正确的是（ ）A．当实数 变化时，直线 恒过定点 |
B．当直线与直线 平行时，则两条直线的距离为 |
C．当 时，圆关于直线对称 |
D．当 时，直线与圆没有公共点 |
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名校
3 . 
的最小值为__________ .
的最小值为
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2024-04-02更新
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206次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为
，其顶点到双曲线C的一条渐近线的距离为
．
(1)求双曲线C的标准方程：
(2)设
，
，D为AB的中点，作AB的平行线l交双曲线C于不同两点P，Q，直线
和
分别与双曲线C交于M，N两点，求证：M，N，D三点共线．
的离心率为，其顶点到双曲线C的一条渐近线的距离为．(1)求双曲线C的标准方程：
(2)设
，，D为AB的中点，作AB的平行线l交双曲线C于不同两点P，Q，直线和分别与双曲线C交于M，N两点，求证：M，N，D三点共线．
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5 . 已知
，
是圆
上的两个不同的点，若
，则
的取值范围为（ ）
，是圆上的两个不同的点，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 设抛物线
上一点到
轴的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
上一点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．5 |
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2024-03-07更新
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206次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
7 . 圆
与圆
相交于A、B两点，则
（ ）
与圆相交于A、B两点，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．6 |
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2024-03-03更新
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721次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路，其中
.摩天轮近似为一个圆，其半径为
，圆心
到地面的距离为
，其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）
(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
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2024-02-27更新
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262次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线与圆相交于
，
两点，若
，求直线的方程.
经过点和，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线与圆相交于，两点，若，求直线的方程.
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2024-02-14更新
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199次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
10 . 设直线l：
，点
，
，P为l上任意一点，则
的最小值为（ ）
，点，，P为l上任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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125次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
