解题方法
1 . 已知抛物线M:,若O为坐标原点,A、B为抛物线上异于O的两点.
(1)若,P在抛物线上,求的最小值;
(2)若.求证:直线AB必过定点.
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名校
2 . 已知过的直线与圆:相交于不同两点,,且点,在轴下方,点.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)证明:.
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2024-01-13更新
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99次组卷
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3卷引用:甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:过点.右焦点为F,纵坐标为的点M在C上,且AF⊥MF.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
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2023-01-13更新
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825次组卷
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14卷引用:福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题
福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题(已下线)数学(江苏A卷)(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,一个焦点到该渐近线的距离为.
(1)求C的方程;
(2)设A,B是直线上关于x轴对称的两点,直线与C交于M,N两点,证明:直线AM与BN的交点在定直线上.
(1)求C的方程;
(2)设A,B是直线上关于x轴对称的两点,直线与C交于M,N两点,证明:直线AM与BN的交点在定直线上.
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2022-08-27更新
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1314次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题海南省海口中学2023届高三上学期9月摸底考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知直线.
(1)求证:直线过定点;
(2)过点作直线使直线与两负半轴围成的三角形的面积等于4,求直线的方程.
(1)求证:直线过定点;
(2)过点作直线使直线与两负半轴围成的三角形的面积等于4,求直线的方程.
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2023-01-14更新
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433次组卷
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8卷引用:河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第14讲 直线的方程8种常见考法归类(2)(已下线)第4课时 课中 直线的一般式方程(已下线)2.2.1 直线的点斜式方程【第三课】(已下线)专题07直线的方程(1个知识点4个拓展8种题型3个易错点)(1)(已下线)第二章+直线与圆的方程(知识清单)(18个考点梳理+典型例题+变式训练)(已下线)专题1.4 两条直线的交点(2个考点五大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且左焦点到渐近线的距离为,直线经过且互相垂直(斜率都存在且不为0),与双曲线分别交于点和分别为的中点.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明:直线过定点.
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解题方法
7 . 点是抛物线:()的焦点,为坐标原点,过点作垂直于轴的直线,与抛物线相交于,两点,,抛物线的准线与轴交于点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设、是抛物线上异于、两点的两个不同的点,直线、相交于点,直线、相交于点,证明:、、三点共线.
(1)求抛物线的方程;
(2)设、是抛物线上异于、两点的两个不同的点,直线、相交于点,直线、相交于点,证明:、、三点共线.
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2023-10-08更新
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682次组卷
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8卷引用:模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练
(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
8 . 如图,已知,,,直线.
(1)证明直线经过某一定点,并求此定点坐标;
(2)若直线等分的面积,求直线的一般式方程;
(3)若,李老师站在点用激光笔照出一束光线,依次由(反射点为)、(反射点为)反射后,光斑落在点,求入射光线的直线方程.
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2023-03-01更新
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1530次组卷
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17卷引用:2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05(新高考地区专用)
2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05(新高考地区专用)上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第1章平面直角坐标系中的直线(基础、常考易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第9课时 课后 点到直线的距离(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题04 直线的方程压轴题(4类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)直线与方程(已下线)第1章 坐标平面上的直线(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(3)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为的右焦点到其渐近线的距离为.
(1)求该双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线在第一象限交于两点,直线交线段于点,且,证明:直线过定点.
(1)求该双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线在第一象限交于两点,直线交线段于点,且,证明:直线过定点.
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2023-04-28更新
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1875次组卷
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10卷引用:广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22专题20平面解析几何(解答题)(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考(二)数学试题
10 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点恰在抛物线的准线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)是抛物线上横坐标为的点,过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点,证明直线恒经过某一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)是抛物线上横坐标为的点,过点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于两点,证明直线恒经过某一定点,并求出该定点的坐标.
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2023-02-14更新
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384次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题