2024·北京门头沟·一模
1 . 在平面直角坐标系中， 记 
为点 
到直线 
的距离， 则当 
变化时， 的最大值与最小值之差为（ ）
为点 到直线 的距离， 则当 变化时， 的最大值与最小值之差为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在
上，若
，则到直线
的距离为：________ ．
的焦点为，点在上，若，则到直线的距离为：
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3 . 折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为4的圆形纸片，圆心为
，在圆内任取一点
，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为
，点
在上，则
的最小值为（ ）
，在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则的最小值为（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-02-23更新
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340次组卷
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6卷引用：信息必刷卷01（北京专用）
4 . 设
，函数
，给出下列四个结论：
①
在区间
上单调递减；
②当
时，存在最大值；
③设
，则
；
④设
．若
存在最小值，则a的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
，函数，给出下列四个结论：①
在区间上单调递减；②当
时，存在最大值；③设
，则；④设
．若存在最小值，则a的取值范围是．其中所有正确结论的序号是
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2023-06-19更新
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10138次组卷
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19卷引用：北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数
北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数2023年北京高考数学真题专题02函数与导数（成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）第07讲 函数与方程（练习）（已下线）第一讲：数形结合思想【练】北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 函数的概念及表示（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）（已下线）2.1 函数的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.4函数的图象（高考真题素材之十年高考）（已下线）【类题归纳】代数表达 数形结合（已下线）专题3 函数填空题（文科）-1（已下线）专题03 函数填空题（理科）-1（已下线）高考数学测试 请勿下载
名校
解题方法
5 . 已知椭圆E：
的短轴长为2，两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l:
与椭圆E有且只有一个公共点T.
(1)求椭圆E的方程及点T的坐标；
(2)设O是坐标原点，直线
平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得
，并求λ的值.
的短轴长为2，两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l:与椭圆E有且只有一个公共点T.(1)求椭圆E的方程及点T的坐标；
(2)设O是坐标原点，直线
平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得，并求λ的值.
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名校
6 . 已知三条直线
，
，
将平面分为六个部分，则满足条件的
的值共有（ ）
，，将平面分为六个部分，则满足条件的的值共有（ ）A． 个 | B．2个 | C． 个 | D．无数个 |
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2023-05-05更新
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1674次组卷
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12卷引用：北京卷专题21A平面解析几何（选择题部分）
北京卷专题21A平面解析几何（选择题部分）北京市东城区2023届高三二模数学试题（已下线）模块三 专题7 直线的交点坐标与距离 A基础卷（已下线）模块三 专题10 两条直线的位置关系和距离公式 A基础卷（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-1（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）1.5 两条直线的交点坐标（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）上海师范大学附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题上海市外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
在椭圆E：
上，且E的离心率为
.
(1)求E的方程；
(2)设F为椭圆E的右焦点，点
是E上的任意一点，直线PF与直线
相交于点Q，求
的值.
在椭圆E：上，且E的离心率为.(1)求E的方程；
(2)设F为椭圆E的右焦点，点
是E上的任意一点，直线PF与直线相交于点Q，求的值.
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2023-05-05更新
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1384次组卷
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5卷引用：北京卷专题23平面解析几何（解答题部分）
解题方法
8 . 已知圆
，若双曲线
的一条渐近线与圆C相切，则
（ ）
，若双曲线的一条渐近线与圆C相切，则（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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2023-04-25更新
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2010次组卷
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7卷引用：北京卷专题21A平面解析几何（选择题部分）
名校
9 . 已知直线
与圆
交于A，B两点，且
为等边三角形，则m的值为（ ）
与圆交于A，B两点，且为等边三角形，则m的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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1805次组卷
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7卷引用：专题09平面解析几何（选择题部分）
名校
10 . 设为直线
的动点，
为圆
的一条切线，
为切点，则
的面积的最小值为（ ）
为直线的动点，为圆的一条切线，为切点，则的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-05更新
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1552次组卷
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10卷引用：北京卷专题21A平面解析几何（选择题部分）
北京卷专题21A平面解析几何（选择题部分）北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（3）北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷03卷（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（3）（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断考试数学（理科）试题
