直线的交点坐标与距离公式练习题及答案-浙江高中数学专题练习-组卷网

2023·浙江·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点椭圆定义及辨析

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

.若

关于直线

的对称点

恰好在

上，且直线

与

的另一个交点为

，则

__________.

2023-04-15更新 | 1522次组卷 | 7卷引用：专题07 平面解析几何

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2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 562次组卷 | 18卷引用：2019年一轮复习讲练测 3.2 导数的运算【浙江版】【测】

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2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求直线交点坐标定点到圆上点的最值（范围）根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据韦达定理求参数

名校

3 . 已知抛物线

的焦点为F，B是圆

上的动点，

的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率为

的直线

经过点

，过点G作直线

与抛物线C交于点M，N，设

，直线EM，EN与直线

分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线

的距离相等.

2022-03-04更新 | 709次组卷 | 5卷引用：思想05 第三篇思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知

，

的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-02-27更新 | 2220次组卷 | 9卷引用：思想02 分类与整合思想（练）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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20-21高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题转化与化归思想

5 . 已知圆

，圆

，点M、N分别是圆

、圆

上的动点，点P为x轴上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

2022-01-11更新 | 3360次组卷 | 17卷引用：专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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2021·浙江绍兴·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线中的定直线抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

面积问题

6 . 已知抛物线

，过点

的直线

交抛物线

于

两点，交

轴于点

，分别过点

作直线

的垂线，垂足分别为

，如图．

（1）若

（

为坐标原点），求

的值；
（2）过

作直线

的垂线交

于点

．记

，

的面积分别为

．若

，求直线

的方程．

2021-05-11更新 | 595次组卷 | 5卷引用：专题11.平面解析几何（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》

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18-19高三下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求抛物线的轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

7 . 已知点

，点

在

轴上，点

在

轴上，且

．当点

在

轴上运动时，点

的轨迹记为曲

．
（Ⅰ）求曲线

的轨迹方程；
（Ⅱ）过曲线

上一点

，作圆

的切线，交曲线

于

两点，若直线

垂直于直线

，求

的面积．

2020-06-09更新 | 286次组卷 | 2卷引用：专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）

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18-19高二下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域根据函数零点的个数求参数范围求点到直线的距离

名校

8 . “横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”同一事物从不同角度看，我们会有不同的认识.请解决以下问题：设函数

在

至少有一个零点，则

的最小值为______.

2019-06-13更新 | 1305次组卷 | 5卷引用：思想03 数形结合思想第三篇思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）

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2019·云南保山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线交点系方程及应用轨迹问题——圆

名校

9 . 已知坐标原点为O，过点

作直线

n不同时为零

的垂线，垂足为M，则

的取值范围是______．

2019-04-12更新 | 1017次组卷 | 10卷引用：专题9.2 两条直线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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19-20高三上·河北石家庄·期末

单选题 | 较难(0.4) |

垂直关系的向量表示用两点间的距离公式求函数最值

名校

10 . 已知实数

满足，

，则

的最大值为

A．

B．2

C．

D．4

2019-03-27更新 | 1963次组卷 | 4卷引用：专题06 平面向量的模与夹角第一篇热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）

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