名校
解题方法
1 . 已知直线l与圆
相交于A，B两点，且弦的中点为
，若直线
与l垂直，则实数a的值是_____ .
相交于A，B两点，且弦的中点为，若直线与l垂直，则实数a的值是
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2024高二·江苏·专题练习
2 . 若直线
与圆
：
有一个公共点，则实数
等于__________ .
与圆：有一个公共点，则实数等于
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解题方法
3 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设
，
，则
，
两点间的曼哈顿距离
已知
，点
在圆
上运动，若点
满足
，则
的最大值为_________ ．
，，则，两点间的曼哈顿距离已知，点在圆上运动，若点满足，则的最大值为
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解题方法
4 . 双曲线
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，点是的右支上异于顶点的一点，过作
的平分线的垂线，垂足是
，
，若上一点
满足
，则到的两条渐近线距离之和为____________ ．
的左、右焦点分别是，，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，，若上一点满足，则到的两条渐近线距离之和为
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5 . 已知点
，
，若
，则点P到直线
距离的最小值为______ ．
，，若，则点P到直线距离的最小值为
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线相切于点（异于坐标原点
，与
轴交于点
，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
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2024-03-12更新
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783次组卷
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3卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左顶点为，直线过且与的一条渐近线平行．若的右支上一点到的距离恒大于
，则的最大值为______ ．
的左顶点为，直线过且与的一条渐近线平行．若的右支上一点到的距离恒大于，则的最大值为
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8 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，的“曼哈顿距离”为
，已知动点N在圆
上，定点
，则M，N两点的“曼哈顿距离”的最大值为______ ．
，的“曼哈顿距离”为，已知动点N在圆上，定点，则M，N两点的“曼哈顿距离”的最大值为
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名校
解题方法
9 . 若实数
满足
，则
的最大值是__________ ．
满足，则的最大值是
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名校
10 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________ ．
的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为
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2024-02-05更新
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932次组卷
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8卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
