2021·全国·模拟预测
名校
1 . 矿山爆破时,在爆破点处炸开的矿石的运动轨迹可看作是不同的抛物线,根据地质、炸药等因素可以算出这些抛物线的范围,这个范围的边界可以看作一条抛物线,叫“安全抛物线”,如图所示.已知某次矿山爆破时的安全抛物线的焦点为,则这次爆破时,矿石落点的最远处到点的距离为( )
A. | B.2 | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021·全国·模拟预测
2 . 过原点O的直线与拋物线C:()交于点A,线段OA的中点为M,又点,.在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处,并解答下列问题:
①,②;③的面积为.
(1)______,求拋物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,过y轴上的动点B作拋物线C的切线,切点为Q(不与原点O重合),过点B作直线l与OQ垂直,求证:直线l过定点.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
①,②;③的面积为.
(1)______,求拋物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,过y轴上的动点B作拋物线C的切线,切点为Q(不与原点O重合),过点B作直线l与OQ垂直,求证:直线l过定点.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
2021-12-30更新
|
558次组卷
|
4卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)
(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(二)江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
2021·全国·模拟预测
3 . 在直角坐标系中,已知点,,记,其中为正整数,称为点,间的距离.下列说法正确的是( ).
A.若,则点的轨迹是正方形 |
B.若,则与重合 |
C. |
D. |
您最近一年使用:0次
4 . 如图,曲线与直线相交于,作交轴于,作交曲线于,……,以此类推.
(1)写出点和的坐标;
(2)猜想的坐标,并用数学归纳法加以证明.
(1)写出点和的坐标;
(2)猜想的坐标,并用数学归纳法加以证明.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,为轴上的动点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为2 |
B.若,则的面积等于4 |
C.若,则的最小值为5 |
D.若,且与的夹角,则 |
您最近一年使用:0次
2021-05-27更新
|
1107次组卷
|
5卷引用:山东省青岛市2021届高三三模数学试题
山东省青岛市2021届高三三模数学试题(已下线)考点35 直线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)第八章 向量专练3—最值问题(1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)
名校
解题方法
6 . 已知实数a、b使得不等式|ax2+bx+a|≤x对任意x∈[1,2]都成立,在平面直角坐标系xOy中,点(a,b)形成的区域记为Ω.若圆x2+y2=r2上的任一点都在Ω中,则r的最大值为_____ .
您最近一年使用:0次
2021-05-11更新
|
812次组卷
|
6卷引用:上海市徐汇区2021届高三二模数学试题
上海市徐汇区2021届高三二模数学试题(已下线)热点04 求函数的最值-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】(已下线)模块02 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,交轴于点,分别过点作直线的垂线,垂足分别为,如图.
(1)若(为坐标原点),求的值;
(2)过作直线的垂线交于点.记,的面积分别为.若,求直线的方程.
(1)若(为坐标原点),求的值;
(2)过作直线的垂线交于点.记,的面积分别为.若,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2021-05-11更新
|
595次组卷
|
5卷引用:浙江省绍兴市嵊州市2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)专题08 直线方程-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,定义、两点间的直角距离为,如图,是圆当时的一段弧,是与轴的交点,将依次以原点为中心逆时针旋转五次,得到由六段圆弧构成的曲线.则_______ .若点为曲线上任一点,则的最大值为________ .
您最近一年使用:0次
2021-05-11更新
|
979次组卷
|
5卷引用:福建省南平市2021届高三二模数学试题
福建省南平市2021届高三二模数学试题湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题(已下线)专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
9 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常称为阿基米德三角形,因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的.已知为抛物线上两点,则在A点处抛物线C的切线的斜率为_______ ;弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为_________ .
您最近一年使用:0次
2021-05-10更新
|
2186次组卷
|
7卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00112】(已下线)专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)考点10 导数的几何意义-备战2022年高考数学典型试题解读与变式辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练
10 . 已知椭圆的方程为.
(1)设是椭圆上的点,证明:直线与椭圆有且只有一个公共点;
(2)过点作两条与椭圆只有一个公共点的直线,公共点分别记为、,点在直线上的射影为点,求点的坐标;
(3)互相垂直的两条直线与相交于点,且、都与椭圆只有一个公共点,求点的轨迹方程.
(1)设是椭圆上的点,证明:直线与椭圆有且只有一个公共点;
(2)过点作两条与椭圆只有一个公共点的直线,公共点分别记为、,点在直线上的射影为点,求点的坐标;
(3)互相垂直的两条直线与相交于点,且、都与椭圆只有一个公共点,求点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次