1 . 已知双曲线的实轴长为，直线交双曲线于两点，.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知点，过点的直线与双曲线交于两点，且直线与直线的斜率存在，分别记为.问：是否存在实数，使得为定值？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“直线与直线互相平行”的充要条件

B．已知点，，直线过且与线段相交，则其倾斜角的范围是

C．圆：与：恰有四条公切线，则

D．圆上有且仅有2个点到直线：的距离等于

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，点A，B是抛物线C上不同两点，下列说法正确的是（       ）

A．若AB中点M的横坐标为3，则的最大值为8

B．若AB中点M的纵坐标为2，则直线AB的倾斜角为

C．设，则的最小值为

D．若，则直线AB过定点

4 . 已知直线．
(1)若经过两点的直线与直线垂直，求此时直线的斜率；
(2)时，若点关于直线的对称点为点，求线段的长度．

5 . 的三个顶点是，，，求：
(1)边上的中线所在直线的方程；
(2)边上的高所在直线的方程.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为或

B．经过定点的直线都可以用方程表示

C．已知直线与直线平行，则平行线间的距离是1

D．已知直和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为或

7 . 已知点在曲线上运动，则的最大值为__________．

8 . 已知在平面直角坐标系中的两点，．
(1)求线段的中垂线的方程；
(2)若直线l经过点A，且在两个坐标轴上的截距相等，求直线l的方程，

9 . 已知点，在直线上，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，直线相交于点M，且它们的斜率之积是3.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．