1 . 已知椭圆C:的长轴长为4,离心率为,A,F分别为椭圆C的左顶点、右焦点.P,Q为椭圆C上异于A的两个动点,直线AP,AQ与直线l:分别交于M,N两个不同的点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设直线l与x轴交于R,若P,F,Q三点共线,求证:与相似.
(1)求椭圆C的方程:
(2)设直线l与x轴交于R,若P,F,Q三点共线,求证:与相似.
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2 . 已知点,,动点,满足直线与直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)设经过点且不经过点的直线与曲线相交于M,N两点,求证:为定值.
(1)求曲线的方程.
(2)设经过点且不经过点的直线与曲线相交于M,N两点,求证:为定值.
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2023-03-01更新
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413次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于两点,过作直线与直线垂直且与直线交于.
(1)当直线与轴垂直时,求内切圆半径;
(2)分别记的斜率为,证明:成等差数列.
(1)当直线与轴垂直时,求内切圆半径;
(2)分别记的斜率为,证明:成等差数列.
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2022-03-25更新
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1271次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性强化训练(四)数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线:和点.点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线,,与相交于,两点,与相交于,两点线段,中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,.证明:,且为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点作两条直线,,与相交于,两点,与相交于,两点线段,中点的连线的斜率为,直线,,,的斜率分别为,,,.证明:,且为定值.
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2022-05-07更新
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1735次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
5 . 作斜率为的直线l与抛物线交于两点(如图所示),点在抛物线C上且在直线l上方.
(Ⅰ)求C的方程并证明.直线和的倾斜角互补.
(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求的面积的最大值.
(Ⅰ)求C的方程并证明.直线和的倾斜角互补.
(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求的面积的最大值.
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2021-09-15更新
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715次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题(已下线)一轮复习大题专练71—抛物线5(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学((理)试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
6 . 已知.证明:A、B、C三点共线;
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名校
7 . 如图,A,B为椭圆的左、右顶点,直线过椭圆C的右焦点F且交椭圆于P,Q两点.连结并延长交直线于点M.
(1)若直线的斜率为,求直线的方程;
(2)求证:A,Q,M三点共线.
(1)若直线的斜率为,求直线的方程;
(2)求证:A,Q,M三点共线.
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名校
8 . 已知点P(1,2)在抛物线C:y2=2px(p>0)上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.
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9 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知不经过点的直线与椭圆交于两点,关于原点的对称点为(与点不重合),直线与轴分别交于两点,证明:.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知不经过点的直线与椭圆交于两点,关于原点的对称点为(与点不重合),直线与轴分别交于两点,证明:.
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2018-04-26更新
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826次组卷
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3卷引用:重庆市(非市直属校)2018届高三第二次质量调研抽测数学理试题