名校
解题方法
1 . 在正三角形中,为中点,为三角形内一动点,且满足,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-22更新
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2873次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)(已下线)专题25 圆中的范围与最值问题-1江苏省常州市十校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 如图,已知椭圆:经过点,、为椭圆的左右顶点,为椭圆的右焦点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知经过右焦点的直线(不经过点)交椭圆于、两点,交直线:于点,若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知经过右焦点的直线(不经过点)交椭圆于、两点,交直线:于点,若,求直线的斜率.
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2022-04-14更新
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584次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(文)试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考模拟六(文科)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,上顶点为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,为坐标原点,为椭圆上的两个动点,线段的中点在直线上,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,为坐标原点,为椭圆上的两个动点,线段的中点在直线上,求面积的最大值.
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2022-04-03更新
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458次组卷
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2卷引用:江西省萍乡市2022届高三上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
4 . 已知椭圆C:的左顶点是A,右焦点是,过点F且斜率不为0的直线与C交于M,N两点,B为线段AM的中点,O为坐标原点,直线AM与BO的斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AM和AN分别与直线交于P,Q两点,证明:以线段PQ为直径的圆恒过两个定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AM和AN分别与直线交于P,Q两点,证明:以线段PQ为直径的圆恒过两个定点,并求出定点坐标.
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名校
5 . 已知点为椭圆的左顶点,为坐标原点,过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线l,若直线l上存在点P满足,则椭圆离心率的最大值______________ .
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2022-02-15更新
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2337次组卷
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8卷引用:山西省运城市2022届高三上学期期末数学(理)试题
山西省运城市2022届高三上学期期末数学(理)试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题38 椭圆及其性质-4(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-2(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-3(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-3安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,分别为双曲线Г:的左、右焦点,点D为线段的中点,直线MN过点且与双曲线右支交于两点,延长MD、ND,分别与双曲线Г交于P、Q两点.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
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2021-12-20更新
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1278次组卷
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5卷引用:上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知定义在R上的函数满足如下条件:①函数的图象关于y轴对称;②对于任意,;③当时,;④.若过点的直线l与函数的图象在上恰有8个交点,则直线l斜率k的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-19更新
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690次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第三次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题1.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,点在抛物线上,点在圆上,直线分别与圆仅有1个交点,且与抛物线的另一个交点分别为,若直线的倾斜角为,则( )
A. | B.或 | C.或 | D. |
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2021-11-19更新
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3642次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理)(已下线)专题12 解析几何3(已下线)压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题(压轴小题)
9 . 如图,已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴上,抛物线上的点A到F的距离为2,且A的横坐标为1.过A点作抛物线C的两条动弦,且的斜率满足.
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线是否过某定点?若过某定点,请求出该点坐标;若不过某定点,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线是否过某定点?若过某定点,请求出该点坐标;若不过某定点,请说明理由.
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10 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇(1452.4—1519.5)的画作《抱银貂的女人》中,女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽,达·芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么﹖这就是著名的“悬链线问题”,后人给出了悬链线的函数解析式:,其中为悬链线系数,称为双曲余弦函数,其函数表达式为,相应地双曲正弦函数的达式为.若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数的图象分别相交于点,,曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点,则是_________ (选填偶函数或奇函数),若是以为直角顶点的直角三角形,则实数_________ .
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