1 . 椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为为的左焦点,是的上顶点,是的右顶点,是的下顶点.记直线与直线的交点为,则的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知,,则直线的倾斜角为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知双曲线的左、右顶点分别A,B,若直线l与双曲线 C的左支交于M, N两点,记直线 MA的斜率为,直线 NB的斜率为,直线 NA的斜率为,若,则( )
A. | B. | C.8 | D. |
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解题方法
4 . 已知圆和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹为曲线E.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于,两点(点M在轴上方),设直线AM与BN的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于,两点(点M在轴上方),设直线AM与BN的斜率分别为,求证:为定值.
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5 . 已知点在圆C:上,点,,则( )
A.直线与圆相切 |
B.点到直线的距离小于7 |
C.当最大时, |
D.的最小值小于15° |
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6 . 斜拉桥是桥梁建筑的一种形式,在桥梁平面上有多根拉索,所有拉索的合力方向与中央索塔一致.如图,一座斜拉桥共有10对拉索,在索塔两侧对称排列,已知拉索上端相邻两个锚的间距均为4m,拉索下端相邻两个锚的间距、均为16m,最短拉索满足,,若建立如图所示的平面直角坐标系,则最长拉索所在直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 过、两点的直线的斜率为_______ .
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2024-03-06更新
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180次组卷
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4卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知的三个顶点,,.
(1)求边上中线所在直线的方程;
(2)已知点满足,且点在线段的中垂线上,求点的坐标.
(1)求边上中线所在直线的方程;
(2)已知点满足,且点在线段的中垂线上,求点的坐标.
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名校
9 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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2024-02-27更新
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237次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为, 其上有两点, 若的中点为, 满足的斜率等于1,则的最大值是( )
A.7 | B.8 | C. | D.10 |
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2024-02-27更新
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380次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题