解题方法
1 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,点()在椭圆上,若点,分别在直线,上.
(1)求的值;
(2)连接并延长交椭圆于点,求证:,,三点共线.
(1)求的值;
(2)连接并延长交椭圆于点,求证:,,三点共线.
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2024-03-11更新
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582次组卷
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3卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(二)理数
名校
解题方法
2 . 以点P为圆心的圆过点,且与直线相切,记点P的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设过点的直线与C交于M,N两点,T是直线上任意一点,证明:直线TM,TH,TN的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)设过点的直线与C交于M,N两点,T是直线上任意一点,证明:直线TM,TH,TN的斜率成等差数列.
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2022-08-22更新
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300次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题
3 . 已知椭圆的右焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过点的直线(与轴不重合)交椭圆于两点,直线交直线于点,若直线上存在另一点,使.求证:三点共线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过点的直线(与轴不重合)交椭圆于两点,直线交直线于点,若直线上存在另一点,使.求证:三点共线.
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4 . 在平面直角坐标系中,已知的两个顶点坐标为,直线的斜率乘积为.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于点,直线相交于点,求证:为定值.
(1)求顶点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于点,直线相交于点,求证:为定值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在平面直角坐标系中,分别为双曲线Г:的左、右焦点,点D为线段的中点,直线MN过点且与双曲线右支交于两点,延长MD、ND,分别与双曲线Г交于P、Q两点.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
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2021-12-20更新
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1278次组卷
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5卷引用:上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线(不经过点)交椭圆于点,,若直线与直线的斜率之和为,求证过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线(不经过点)交椭圆于点,,若直线与直线的斜率之和为,求证过定点.
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2021-08-28更新
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1005次组卷
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4卷引用:一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习
(已下线)一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(二)数学(理)试题贵州省六盘水红桥学校2022届高三适应性月考数学(理)试题云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学(理)试题
7 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于不同的两点.
(1)若直线的方程为,求线段的长;
(2)若直线经过点,点关于轴的对称点为,求证:三点共线;
(3)若直线经过点,抛物线上是否存在定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)若直线的方程为,求线段的长;
(2)若直线经过点,点关于轴的对称点为,求证:三点共线;
(3)若直线经过点,抛物线上是否存在定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2021-05-11更新
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1029次组卷
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5卷引用:考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市松江区2021届高三二模数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷