1 . 坐标平面内的动圆与圆外切,与圆内切,设动圆的圆心的轨迹是曲线．
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得？若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由．

2 . 已知直线与函数图象交于不同三点M，N，P，且，则实数k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆：，其短轴为2，离心率为．

（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为，过点作斜率不为0的直线交椭圆于，两点，设直线和的斜率为，，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

4 . 已知点为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，，椭圆的离心率为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点在抛物线上，过作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，若直线的斜率为，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点A，B在椭圆上，点A在第一象限，O为坐标原点，且.
（1）若，直线的方程为，求直线的斜率；
（2）若是等腰三角形(点O，A，B按顺时针排列)，求的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，，，设直线、的斜率分别为、且 ，
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过作直线交轨迹于、两点，若的面积是面积的倍，求直线的方程．

8 . 已知直线 （其中为实数）过定点P，点Q在函数的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________．

9 . 已知直线与抛物线交于，两点，且的准线与轴交于点.
（1）证明：；
（2）直线，的斜率分别记为，，若，求.

10 . 已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是____；