名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的实轴长为4，离心率为
．过点
的直线l与双曲线C交于A，B两点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，若直线QA，QB的斜率均存在，试问其斜率之积是否为定值？请给出判断与证明．
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2023-10-19更新
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1197次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（3）
2 . 已知
的三个顶点是
．
(1)试判定的形状；
(2)求
边上的中线所在直线的方程．
的三个顶点是．(1)试判定
的形状；(2)求
边上的中线所在直线的方程．
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2023-10-19更新
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153次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 经过
两点的直线的一个方向向量为
，则
（ ）
两点的直线的一个方向向量为，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-10-18更新
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951次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知的顶点B的坐标为
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
的平分线所在的直线方程为
．
(1)求点A的坐标；
(2)求直线
的方程
的顶点B的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为．(1)求点A的坐标；
(2)求直线
的方程
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2023-10-18更新
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1033次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
名校
解题方法
5 . 若曲线
与直线
有两个交点，实数
的取值范围是________ ．
与直线有两个交点，实数的取值范围是
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2023-10-16更新
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438次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题
解题方法
6 . 已知的顶点为
.
(1)求边上的中线所在直线的方程；
(2)求边上的中垂线所在直线方程.
的顶点为.(1)求
边上的中线所在直线的方程；(2)求
边上的中垂线所在直线方程.
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解题方法
7 . 已知三角形的三个顶点是
(1)求直线AC方程（用斜截式表示）；
(2)求AB边上高所在直线方程（用一般式表示）.
(1)求直线AC方程（用斜截式表示）；
(2)求AB边上高所在直线方程（用一般式表示）.
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2023-10-14更新
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457次组卷
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2卷引用：四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
关于直线
对称，则对称点的坐标为（ ）
关于直线对称，则对称点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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765次组卷
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4卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . （1）已知点
和点
，在
轴上求一点
的坐标，使
为直角；
（2）已知四边形
的四个顶点的坐标分别为
、
、
、
.求证：四边形是梯形
和点，在轴上求一点的坐标，使为直角；（2）已知四边形
的四个顶点的坐标分别为、、、.求证：四边形是梯形
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10 . 过点
和点
的直线的倾斜角和斜率分别是 （ ）
和点的直线的倾斜角和斜率分别是 （ ）A． | B． 不存在 | C． | D． |
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