1 . 已知椭圆E的左、右焦点分别为，，点M在椭圆E上，，的周长为，面积为．
(1)求椭圆E的方程．
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点的直线l与椭圆E交于C，D两点（不同于左右顶点），记直线AC的斜率为，直线BD的斜率为，问是否存在实常数，使得，恒成立？若成立，求出的值，若不成立，说明理由．

2 . 已知的顶点，边上的高线所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为．
(1)求点的坐标；
(2)求直线的方程．

3 . 设点，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（       ）

A．或	B．或
C．	D．

4 . 设，两点的坐标分别为，，直线、相交于点，且它们的斜率之积是，则点的轨迹方程是________.

6 . 椭圆为左焦点，为椭圆上两点且，求直线的斜率的范围．

7 . 若函数，，则函数在上平均变化率的取值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的实轴长为4，离心率为．过点的直线l与双曲线C交于A，B两点．

(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点，若直线QA，QB的斜率均存在，试问其斜率之积是否为定值？请给出判断与证明．

9 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中，点P的坐标为，点Q是图象上的最低点且坐标为，点R是图象上的最高点.
   
(1)求函数的解析式；
(2)记，（α，β均为锐角），求的值.

10 . 过点两点的直线与直线垂直，直线的倾斜角为，则__________.