1 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的面积为,点在椭圆上,且与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为.记椭圆的左、右两个焦点分别为,则的面积可能为_________ .(横线上写出满足条件的一个值)
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2 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-03-27更新
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495次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
3 . 斜拉桥是将梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥,它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成.如图1,这是一座斜拉索大桥,共有10对永久拉索,在索塔两侧对称排列.如图2,已知拉索上端相邻两个锚的间距约为4m,拉索下端相邻两个锚的间距均为18m.最短拉索的锚,满足,,以所在直线为轴,所在直线为轴,则最长拉索所在直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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423次组卷
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6卷引用:甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题
甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题甘肃省陇南市2023届高三一模文科数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 解析几何综合测试B(提升卷)(已下线)黄金卷05
名校
解题方法
4 . 汉代初年成书的《淮南万毕术》记载:“取大镜高悬,置水盆于下,则见四邻矣”.这是中国古代入民利用平面镜反射原理的首个实例,体现了传统文化中的数学智慧.在平面直角坐标系中,一条光线从点射出,经轴反射后的光线所在的直线与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A. | B.或1 | C.1 | D.2 |
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2023-09-01更新
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737次组卷
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5卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
22-23高二上·浙江湖州·期末
名校
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5 . 数学家欧拉1765在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为,则的欧拉线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-08更新
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936次组卷
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9卷引用:专题18 直线与方程-4
(已下线)专题18 直线与方程-4(已下线)第一节 直线的方程 A素养养成卷浙江省湖州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省潢川高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题河南省潢川高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)2.3.1 两条直线的交点坐标(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点(六大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题1.4 两条直线的交点(2个考点五大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知点和点为的顶点,则:“的欧拉线的方程为”是“点C的坐标为”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
7 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知的顶点,且,则的欧拉线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-29更新
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1840次组卷
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11卷引用:江西省临川第一中学2022届高三实战演练5月冲刺数学(理)试题
江西省临川第一中学2022届高三实战演练5月冲刺数学(理)试题江西省临川第一中学2022届高三实战演练5月冲刺数学(文)试题(已下线)专题53:直线与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题25 直线的方程(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题4 欧拉(已下线)第31练 直线方程(已下线)第八章 解析几何综合测试B(提升卷)(已下线)专题2.6 直线的方程(二)-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.2 直线的方程(一)(同步练习提高版)四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
21-22高二上·青海海东·期末
解题方法
8 . 数学家歌拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知的三个顶点分别为,,,则的欧拉线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-25更新
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619次组卷
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5卷引用:解密16 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
(已下线)解密16 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)1.4 两条直线的交点 (2)(已下线)2.2.3 两条直线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
21-22高二上·浙江·阶段练习
名校
解题方法
9 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线,已知△的顶点,,且,则△的欧拉线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-10-13更新
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1115次组卷
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14卷引用:第十章 直线与圆专练2—直线的方程-2022届高三数学一轮复习
(已下线)第十章 直线与圆专练2—直线的方程-2022届高三数学一轮复习浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)期末模拟题(一)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第一次月考押题卷(考试范围:第1章、第2章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区德胜学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题