1 . 已知是曲线上的点，则的取值范围是____________.

2 . 函数的最大值是_________________．

3 . 已知直线与双曲线：的两条渐近线分别交于点，（不重合）线段的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为_________．

4 . 已知满足约束条件，则的取值范围为______．

5 . 已知，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为________．

6 . 在中，，为边上的中线，，则该三角形面积最大值为__________．

7 . 已知A、B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且，则双曲线的离心率为______．

8 . 在平面直角坐标系内，设，为不同的两点，直线l的方程为，设．有下列三个说法：
①存在实数，使点N在直线l上；
②若，则过MN两点的直线与直线l平行；
③若，则直线l经过线段MN的中点．
上述所有正确说法的序号是______．

9 . 若直线l经过两直线和的交点，且斜率为，则直线l的方程为______．

10 . 在中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是__________.