1 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,极坐标系中,,,,弧所在圆的圆心分别为,,,,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧.
(1)分别写出的极坐标方程;
(2)直线的参数方程为(为参数),若直线与曲线有两个不同交点,求实数的取值范围.
(1)分别写出的极坐标方程;
(2)直线的参数方程为(为参数),若直线与曲线有两个不同交点,求实数的取值范围.
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2 . 已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点A(2,0)的直线与抛物线交于M,N两点,直线FM,FN分别与抛物线交于点P,Q,设直线PQ与MN的斜率分别为k1,k2,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 设椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点.若椭圆E的离心率为,三角形ABF2的周长为4.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦AB的直线交椭圆E于点C,D,设弦AB,CD的中点分别为M,N,证明:O,M,N三点共线.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦AB的直线交椭圆E于点C,D,设弦AB,CD的中点分别为M,N,证明:O,M,N三点共线.
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4 . 已知为圆上任意一点,则的最大值是______ .
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2020-05-01更新
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847次组卷
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7卷引用:湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 过抛物线的焦点作斜率为的直线,与抛物线相交于点、两点,设直线、(为坐标系原点)的斜率分别为、,则下列等式正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点,直线,分别与抛物线交于点,,设直线与的斜率分别为,,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-05-03更新
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419次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考文科数学试题