1 . 在平面直角坐标系中，椭圆的右顶点和上顶点分别为，点是直线上的动点，设直线斜率分别为.
(1)求椭圆的离心率；
(2)求证：为定值；
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为，试判断直线与直线的位置关系.

2 . 点是抛物线：（）的焦点，为坐标原点，过点作垂直于轴的直线，与抛物线相交于，两点，，抛物线的准线与轴交于点．
(1)求抛物线的方程；
(2)设、是抛物线上异于、两点的两个不同的点，直线、相交于点，直线、相交于点，证明：、、三点共线．

3 . 四边形四个顶点是.
(1)证明：四边形为直角梯形；
(2)求边垂直平分线的方程；
(3)求平分线所在直线的方程.

4 . 已知，，，四点，若顺次连接四点，试判断图形的形状．

5 . 判断下列不同的直线与是否平行.
（1）的斜率为2，经过，两点；
（2）经过，两点，平行于x轴，但不经过P，Q两点；
（3）经过，两点，经过，两点．

6 . 如图，在平行四边形中，点A（3，0），点C（1，3）.

（1）求AB所在直线的方程；
（2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程.

7 . 设分别是的三边，行列式.
（1）求字母的代数余子式的展开式；
（2）若（1）的值为0，判断直线与的位置关系.

8 . 已知直线：和：，问实数m为何值时，分别有：（1）与相交？（2）？（3）与重合？

9 . 已知直线：，直线：．
Ⅰ若直线与直线平行，求实数a的值；
Ⅱ若直线与直线垂直，求直线与的交点坐标．

10 . 已知直线，.若坐标原点到直线的距离为，判断与的位置关系.