1 . 如图所示，已知四边形的四个顶点分别为，，，，试判断四边形的形状，并给出证明.
   

2 . 已知点，设动直线和动直线交于点，则的取值范围是______．

3 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.

4 . 设直线与，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，l、n间的距离为	D．坐标原点到直线n的距离的最大值为

5 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点，则其欧拉线方程为______．

6 . 已知，，，四点，若顺次连接四点，试判断图形的形状．

7 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A（4，0），B（0，2），且AC＝BC，则△ABC的欧拉线方程为（　 　）

A．2x+y﹣3＝0	B．2x﹣y﹣3＝0
C．x﹣2y+3＝0	D．x﹣2y﹣3＝0

8 . 抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为

A．2x-4y-3=0	B．2x+4y+3=0
C．4x-2y-3=0	D．2x+4y-3=0

10 . 如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量，点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=.

（1）求新桥BC的长;
（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?