1 . 已知直线经过点，与直线的夹角为.则直线的方程__________.

2 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心､垂心､重心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，若其欧拉线的方程为，
(1)求三角形外心的坐标；
(2)求顶点的坐标.

3 . 已知椭圆：的左右焦点为，，是椭圆上半部分的动点，连接和长轴的左右两个端点所得两直线交正半轴于，两点（点在的上方或重合）.

(1)当面积最大时，求椭圆的方程；
(2)当时，若是线段的中点，求直线的方程；
(3)当时，在轴上是否存在点使得为定值，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由.

4 . 在平面直角坐标系中，是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：
①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条；
②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条；
③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；
④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条．
其中，所有真命题的序号是（    ）．

A．①②③

B．③④

C．②④

D．②③④

5 . 过点，且在轴上的截距是3的直线的方程是______.

6 . 根据下列条件，分别求直线的方程
(1)直线经过点，且与直线的夹角等于
(2)经过与的交点，且点到直线的距离为3

7 . 过点且与直线垂直的直线方程为 __．

8 . 已知直线过点．
(1)若直线在轴上的截距、在轴上的截距的满足，求直线的方程；
(2)若直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，为坐标原点，当的面积最小时，求直线的方程．

9 . 下面说法中错误的是（    ）.

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．经过定点的直线都可以用方程表示

C．经过定点的直线都可以用方程表示

D．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示

10 . 已知两点和．

(1)记点关于轴的对称点为，求直线的方程；
(2)求线段的垂直平分线的方程．