名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，设直线
：
．
(1)求证：直线经过第一象限；
(2)当原点
到直线的距离最大时，求直线的方程．
中，设直线：．(1)求证：直线
经过第一象限；(2)当原点
到直线的距离最大时，求直线的方程．
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2023-12-01更新
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271次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线的方程为
.
(1)证明：不论
为何值，直线过定点
.
(2)过（1）中点，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.
的方程为.(1)证明：不论
为何值，直线过定点.(2)过（1）中点
，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.
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2023-12-19更新
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715次组卷
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5卷引用：第05讲 五种直线方程（2）--【暑假自学课】（苏教版2019）
（已下线）第05讲 五种直线方程（2）--【暑假自学课】（苏教版2019）贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，平面直角坐标系内，为坐标原点，点
在轴正半轴上，点B在第一象限内，.
(1)若
，求
的面积的最大值和取得面积最大值时的直线
的方程；
(2)设
，若
，求证：直线过一定点，并求出此定点的坐标.
为坐标原点，点在轴正半轴上，点B在第一象限内，.(1)若
，求的面积的最大值和取得面积最大值时的直线的方程；(2)设
，若，求证：直线过一定点，并求出此定点的坐标.
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名校
4 . 已知四边形
的四个顶点坐标分别为
，
，
，
．的形状，并给出证明；
(2)求
平分线所在直线的方程．
的四个顶点坐标分别为，，，．
的形状，并给出证明；(2)求
平分线所在直线的方程．
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5 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，
，过点
的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线
与
交于点P．证明:点
在定直线上.
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.
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2023-06-07更新
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45796次组卷
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56卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)（已下线）圆锥 曲线（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2专题08平面解析几何（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何（已下线）暑假作业11 圆锥曲线的标准方程、轨迹方程、定值、定点、最值及范围问题-【暑假分层作业】（人教A版2019）（已下线）专题12 解析几何中的定直线问题【讲】（压轴大全）（已下线）专题18 圆锥曲线综合（10大考向真题解读）【巩固卷】第3章圆锥曲线与方程高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第一册
6 . 若圆
与圆
相外切．
(1)求m的值；
(2)若圆
与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点且在圆上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．
与圆相外切．(1)求m的值；
(2)若圆
与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点且在圆上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．
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2022-04-21更新
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645次组卷
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7卷引用：2.3 圆与圆的位置关系 （3）
（已下线）2.3 圆与圆的位置关系 （3）（已下线）第4课时 课后 圆与圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（1）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）（已下线）专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）【课堂例】每周一练(1) 课堂例题 沪教版（2020）选择性必修第一册 第2章 圆锥曲线
名校
解题方法
7 . 已知一条动直线
，
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标；
(2)若直线不经过第二象限，求m的取值范围；
(3)若直线与x､y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，
的面积为6，求直线的方程.
，(1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标；
(2)若直线不经过第二象限，求m的取值范围；
(3)若直线与x､y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，
的面积为6，求直线的方程.
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2022-01-02更新
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1143次组卷
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8卷引用：1.2 直线的方程（1）
（已下线）1.2 直线的方程（1）云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二（A层）10月学习效果监测数学试题（已下线）突破2.2 直线的方程（2）（课时训练）（已下线）专题2.6 直线的方程（二）-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 直线的方程8种常见考法归类（2）（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）2.2.3 直线的一般式方程——课后作业（提升版）
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中，设直线
（
）．
(1)求证：直线l经过第一象限；
(2)当原点O到直线l的距离最大时，求直线l的方程．
（）．(1)求证：直线l经过第一象限；
(2)当原点O到直线l的距离最大时，求直线l的方程．
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2021-12-03更新
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661次组卷
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5卷引用：江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
9 . 如图，由原点O向直线作垂线ON，垂足为N．设
，ON与x轴正方向所成的角为
．的方程为
；
(2)利用上面的方程推导点
到直线
的距离公式．
作垂线ON，垂足为N．设，ON与x轴正方向所成的角为．
的方程为；(2)利用上面的方程推导点
到直线的距离公式．
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2022-02-28更新
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169次组卷
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3卷引用：本章回顾1
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
10 . （1）已知直线l过点
，且与直线
（P不在
上）平行，其中A，B不全为0，求证：直线l的方程为
；
（2）已知直线l过点，且与直线垂直，其中A，B不全为0，求证：直线l的方程为
．
，且与直线（P不在上）平行，其中A，B不全为0，求证：直线l的方程为；（2）已知直线l过点
，且与直线垂直，其中A，B不全为0，求证：直线l的方程为．
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