1 . 在中，点分别在边和边上，且交于点，设.用表示为__________；若为上一动点且，则的最小值为_________.

2 . 的顶点是，，．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求过点A，B，C的圆方程．

3 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题：已知点是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大？结论是：当且仅当的外接圆与边相切于点时，最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内，已知，点是直线上一动点，当最大时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设直线与直线交于P点.
(1)当直线m过P点，且与直线垂直时，求直线m的方程；
(2)当直线m过P点，且坐标原点O到直线m的距离为1时，求直线m的方程.

5 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为，，，则的欧拉线方程为___________.

6 . 直线过，与x轴正半轴交于A点，与y轴正半轴交于B点，O为坐标原点．
(1)求面积的最小值；
(2)求横截距与纵截距之和的最小值．

7 . 直线过点，且与向量垂直，则直线的方程为______.

8 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.

9 . 写出与圆和都相切的一条直线方程____________．

10 . 已知直线的方程是，则（　　）

A．直线经过点，斜率为-1	B．直线经过点，斜率为-1
C．直线经过点，斜率为-1	D．直线经过点，斜率为1