解题方法
1 . 已知直线l与曲线
相交，交点依次为D、E、F，且
，则直线l的方程为（ ）
相交，交点依次为D、E、F，且，则直线l的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在平面直角坐标系中，直线
过定点
，倾斜角为
，以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
(2)设直线与曲线相交于
两点，设
，若
，求直线的方程.
过定点，倾斜角为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的直角坐标方程和直线的参数方程；(2)设直线
与曲线相交于两点，设，若，求直线的方程.
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2023-04-14更新
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821次组卷
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4卷引用：陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题
3 . 一束光线由点
出发沿x轴反方向射向抛物线
上一点P，反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q，则弦|PQ|的长为___________ .
出发沿x轴反方向射向抛物线上一点P，反射光线所在直线与抛物线交于另一点Q，则弦|PQ|的长为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左顶点
，点是椭圆上关于原点对称的两个动点（点不与点
重合），
面积的最大值是2.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线
与
轴分别相交于点
，是否存在定点
，总有
？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.
的左顶点，点是椭圆上关于原点对称的两个动点（点不与点重合），面积的最大值是2.(1)求椭圆
的方程.(2)若直线
与轴分别相交于点，是否存在定点，总有？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.
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2023-04-10更新
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436次组卷
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2卷引用：江西省2023届高三教学质量监测数学（理）试题
5 . 已知圆
，双曲线
.倾斜角为锐角的直线过
的圆心，且与
的一条渐近线平行，则的方程为___________ .
，双曲线.倾斜角为锐角的直线过的圆心，且与的一条渐近线平行，则的方程为
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2023-04-10更新
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382次组卷
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2卷引用：贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学（理）试题
6 . 已知抛物线
的焦点为F，过原点O作斜率为
的直线交C于点A，取OA的中点B，过点B作斜率为
的直线l交x轴于点D，则
（ ）
的焦点为F，过原点O作斜率为的直线交C于点A，取OA的中点B，过点B作斜率为的直线l交x轴于点D，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．与k值有关 |
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名校
解题方法
7 . 已知
是椭圆的两个焦点，过
的直线交于两点，当垂直于轴时，且
的面积是
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，当不与轴重合时，直线
交直线
于点，若直线
上存在另一点，使
，求证：
三点共线.
是椭圆的两个焦点，过的直线交于两点，当垂直于轴时，且的面积是.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左顶点为，当不与轴重合时，直线交直线于点，若直线上存在另一点，使，求证：三点共线.
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2023-03-30更新
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1525次组卷
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4卷引用：天津市南开区2023届高三一模数学试题
天津市南开区2023届高三一模数学试题（已下线）专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
8 . 从
的外接圆上任意一点
分别向的三边所在直线作垂线，垂直分别为
，
，
，则，，三点共线，这一性质就是著名的西摩松定理，这条直线叫作西摩松直线．若圆
与轴负半轴、正半轴分别交于点，
，第一象限内的点
在圆
上，点关于轴的对称点为，点在轴及直线
上的射影分别为
，，则直线
的方程为______ ．
的外接圆上任意一点分别向的三边所在直线作垂线，垂直分别为，，，则，，三点共线，这一性质就是著名的西摩松定理，这条直线叫作西摩松直线．若圆与轴负半轴、正半轴分别交于点，，第一象限内的点在圆上，点关于轴的对称点为，点在轴及直线上的射影分别为，，则直线的方程为
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名校
9 . 已知点
在抛物线
上，过点A作圆
的两条切线分别交抛物线于B，C两点，则直线BC的方程为____________ ．
在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于B，C两点，则直线BC的方程为
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2023-03-25更新
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2595次组卷
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13卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题（已下线）第91练 计算速度训练11（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线专题19平面解析几何（填空题）江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）压轴小题7 抛物线性质的综合问题
名校
10 . 过抛物线
的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A，B两点，若点A，B到y轴的距离之和为
，则p的值为（ ）
的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A，B两点，若点A，B到y轴的距离之和为，则p的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-03-24更新
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2185次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题
