解题方法
1 . 已知
的三个顶点是
，求：
(1)
边所在直线
的一般方程；
(2)
边的垂直平分线所在直线
的方程．
的三个顶点是，求：(1)
边所在直线的一般方程；(2)
边的垂直平分线所在直线的方程．
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2023-08-07更新
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425次组卷
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3卷引用：陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2.2.3 直线的一般方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知△
三个顶点的坐标分别为
，
，
，线段
的垂直平分线为
.
(1)求直线的方程.
(2)点
在直线上运动，当
最小时，求此时点的坐标.
三个顶点的坐标分别为，，，线段的垂直平分线为.(1)求直线
的方程.(2)点
在直线上运动，当最小时，求此时点的坐标.
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2022-10-23更新
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437次组卷
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4卷引用：安徽省铜陵市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 请解决下列问题：
(1)已知
的顶点
，
，
，试求
的模与顶点
的坐标；
(2)已知三角形的三个顶点
，
，
，求BC边上的高所在直线方程.
(1)已知
的顶点，，，试求的模与顶点的坐标；(2)已知三角形的三个顶点
，，，求BC边上的高所在直线方程.
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名校
解题方法
4 . 如图1，直线
与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将
绕点O逆时针旋转90°得到
，过点A，B，D的抛物线
叫做l的关联抛物线，而直线l叫做的关联直线．
(1)若直线
，则抛物线表示的函数解析式为________；若抛物线
，则直线l表示的函数解析式为______．
(2)求抛物线的对称轴（用含m，n的代数式表示）；
(3)如图2，若直线
，抛物线的对称轴与
相交于点E，点F在l上，点Q在抛物线的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以
为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；
(4)如图3，若直线
，G为中点，H为中点，连接
，M为中点，连接
．若
，求直线l，抛物线表示的函数解析式．
与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将绕点O逆时针旋转90°得到，过点A，B，D的抛物线叫做l的关联抛物线，而直线l叫做的关联直线．(1)若直线
，则抛物线表示的函数解析式为________；若抛物线，则直线l表示的函数解析式为______．(2)求抛物线
的对称轴（用含m，n的代数式表示）；(3)如图2，若直线
，抛物线的对称轴与相交于点E，点F在l上，点Q在抛物线的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；(4)如图3，若直线
，G为中点，H为中点，连接，M为中点，连接．若，求直线l，抛物线表示的函数解析式．
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5 . 在①圆经过 
，②圆心在直线 
上，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解．
已知圆
经过点 
，
且 ．
(1)求圆 的方程；
(2)在圆 中，求以 
为中点的弦所在的直线方程．
，②圆心在直线 上，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解．已知圆
经过点 ， 且 ．(1)求圆
的方程；(2)在圆
中，求以 为中点的弦所在的直线方程．
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2021-11-11更新
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670次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面直角坐标系上一动点
到点
的距离是点P到点
的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点
对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，
，则是否存在直线l，使
取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.
到点的距离是点P到点的距离的2倍.(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点
对称，求P、Q两点间距离的最大值；(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，
，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.
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2022-11-15更新
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452次组卷
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13卷引用：【全国市级联考】湖南省怀化市2018年上期高二期末考试文科数学试题
【全国市级联考】湖南省怀化市2018年上期高二期末考试文科数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省樟树中学2017-2018学年人教A版高一下学期第一次月考数学（理）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点6 交轨法求动点的轨迹方程江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知圆
内有一点
，过点
作直线
交圆
于
、
两点．
（1）当经过圆心时，求直线的方程；
（2）当弦的长为
时，求直线的方程．
内有一点，过点作直线交圆于、两点．（1）当
经过圆心时，求直线的方程；（2）当弦
的长为时，求直线的方程．
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2021-09-15更新
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949次组卷
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6卷引用：河北省武强县武强中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
河北省武强县武强中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（文）试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段检测数学试题（已下线）第09讲 直线与圆的位置关系（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，过点E（1，0）的直线与圆O：
相交于A，B两点，过点C（2，0）且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D.
(1)当点B坐标为（0，
）时，求直线CD的方程；
(2)求四边形ACBD面积S的最大值.
相交于A，B两点，过点C（2，0）且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D.(1)当点B坐标为（0，
）时，求直线CD的方程；(2)求四边形ACBD面积S的最大值.
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2022-10-17更新
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625次组卷
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9卷引用：江苏省泰州市2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学统考试题
江苏省泰州市2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学统考试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省中山市一中丰山学部2018-2019学年高一下学期第一次段考数学(理)试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题江西省宜春市丰城中学2024届高三上学期12月段考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知的三个顶点是
（1）求边的高所在直线方程；
（2）的面积
的三个顶点是 （1）求
边的高所在直线方程；（2）
的面积
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2021-08-01更新
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2020次组卷
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14卷引用：广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2.3讲 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷11（第1章－4.1数列）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省内江市市中区第六中学2021-2022学年高二上学期创新班入学考试数学试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月学情调研数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期期中迎考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题（已下线）第二章直线与圆的方程单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率为
.
(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．
.(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．
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2021-11-18更新
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1085次组卷
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47卷引用：2016-2017学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高二下学期期中联考数学（文）试卷
2016-2017学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高二下学期期中联考数学（文）试卷湖南省长沙市宁乡市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二3.3.3 点到直线的距离人教A版高一年级必修二第3章 章末综合测评数学试题2017-2018学年高一数学（必修二）同步质量检测卷：点到直线的距离、两条平行线间的距离新课标人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》课后训练题【全国百强校】四川省阆中中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省成都市双流区双流中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题四川省双流中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省邢台市四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离（练习）福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第12讲 点到直线的距离公式-【帮课堂】（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式+2.3.4 两条平行线间距离（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.4 点到直线的距离四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十四课时 课后 第二章 章末复习江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（文）四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（理）试题1.6平面直角坐标系中的距离公式-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟试题二
