1 . 已知四边形
的三个顶点
，
，
．
(1)求过A，B，C三点的圆的方程．
(2)设线段
上靠近点A的三等分点为E，过E的直线l平分四边形的面积．若四边形为平行四边形，求直线l的方程．
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2024-01-25更新
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61次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
解题方法
2 . 设直线
的方程为
．
(1)求证：不论
为何值，直线一定经过第一象限；
(2)若直线分别与
轴正半轴，
轴正半轴交于点
，
，当
面积为12时，求的周长．
的方程为．(1)求证：不论
为何值，直线一定经过第一象限；(2)若直线
分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，当面积为12时，求的周长．
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3 . 已知圆
.
(1)求过点M（2，1）的圆的切线方程；
(2)直线过点
且被圆
截得的弦长为2，求直线的方程；
(3)已知圆
的圆心在直线y=1上，与y轴相切，且与圆相外切，求圆的标准方程.
.(1)求过点M（2，1）的圆的切线方程；
(2)直线
过点且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；(3)已知圆
的圆心在直线y=1上，与y轴相切，且与圆相外切，求圆的标准方程.
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2022-04-14更新
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798次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
4 . 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（-2，3），C（-1，-2），求：
(1)AC边上的中线所在直线的方程；
(2)△ABC的外接圆的方程.
(1)AC边上的中线所在直线的方程；
(2)△ABC的外接圆的方程.
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名校
解题方法
5 . 已知
的顶点坐标分别为
，
，
．圆
为的外接圆．
(1)求圆的方程；
(2)直线与圆相切，求直线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的方程．
的顶点坐标分别为，，．圆为的外接圆．(1)求圆
的方程；(2)直线
与圆相切，求直线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的方程．
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2021-11-19更新
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872次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知直线l过点
，与x轴正半轴交于点A､与y轴正半轴交于点B.
（1）求
面积最小时直线l的方程（其中O为坐标原点）；
（2）求
的最小值及取得最小值时l的直线方程.
，与x轴正半轴交于点A､与y轴正半轴交于点B.（1）求
面积最小时直线l的方程（其中O为坐标原点）；（2）求
的最小值及取得最小值时l的直线方程.
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2021-10-14更新
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982次组卷
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4卷引用：湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题（已下线）专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 直线的方程（九大题型）（讲义）-2
名校
7 . 设直线的方程为
，
．
（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
（2）当
时，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求的值.
的方程为，．（1）若直线
在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）当
时，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求的值.
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2021-02-22更新
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354次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知的三个顶点分别为
，
，
，求：
（1）
边所在直线的方程；
（2）边所在直线关于点
对称的直线
的方程.
的三个顶点分别为，，，求：（1）
边所在直线的方程；（2）
边所在直线关于点对称的直线的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
（
）.
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若
的图象与x轴围成的三角形面积不小于6，求a的取值范围.
（）.（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若
的图象与x轴围成的三角形面积不小于6，求a的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求时，求不等式
的解集；
(2)当时，若
的图象与轴围成的三角形面积等于6，求的值.
.(1)求
时，求不等式的解集；(2)当
时，若的图象与轴围成的三角形面积等于6，求的值.
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2017-03-13更新
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457次组卷
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2卷引用：2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试卷
