名校
1 . 已知抛物线
:
,定点
,
为直线
上一点,过
作抛物线
的两条切线
,
,
,
是切点,则
面积的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04e30d5827f2120d997997e4e31ba17.png)
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2024-05-30更新
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404次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
2 . 已知直线
.圆
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/401ecba0e9a7e9f5c72211bcd8d3027d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11cb7c6c09b41bc75231f45dda7918a4.png)
A.l过定点![]() | B.l与C一定相交 |
C.若l平分C的周长,则![]() | D.l被C截得的最短弦的长度为4 |
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名校
解题方法
3 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯,具有体积小,光线柔和等特点.这种灯利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角,如图所示:
的双曲线C的离心率为
,并且过点
,坐标原点O为双曲线C的对称中心,点M的坐标为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707492b55b8edfc74e2e5eb197fcab5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
A.双曲线的方程为![]() |
B.若从![]() ![]() |
C.![]() |
D.过点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-05-04更新
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540次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆C的方程为:
,直线l的方程为:
,
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)证明:直线l与圆C相交,设直线l与圆C相交于A、B,求弦长
的最小值,及此时直线l的方程;
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形,求三角形ABC面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6149f77c210b79bd8059c7834ed35e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0918b40c288ea327d46f851493be688e.png)
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)证明:直线l与圆C相交,设直线l与圆C相交于A、B,求弦长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形,求三角形ABC面积的最大值.
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2024-04-07更新
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298次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 过点
且与直线
平行的直线方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76095b03d243fead89a6493614e4b68a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b2caf6048aa0807d8ba591963ff6e2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-07更新
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1143次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知直线
和曲线
,当
时,直线
与曲线
的交点个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebdb6f43de2c9b38e2dbe05a3e3e688b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71fa0ffffd152d11557e7994f947b62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf6c34c80335ee826bd91b0c1256a40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.无法确定 |
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2024-04-05更新
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278次组卷
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2卷引用:江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 作圆
一个内接正十二边形,使该正十二边形中的4个顶点在坐标轴上,则下列4条直线中不是该正十二边形的一条边所在直线的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 加斯帕尔·蒙日是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(如图).已知椭圆
:
,
是直线
:
上一点,过
作
的两条切线,切点分别为
、
,连接
(
是坐标原点),当
为直角时,直线
的斜率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b971902999be2472828cbea1f1d5725a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a759a1e72766aa5c8a42aea392eebb4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45a8a837c11c07073da3ff751d70278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be177ab36c4e3fc656cfcdb7a34f8edc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-17更新
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778次组卷
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3卷引用:江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知圆C:
及点
,则下列说法正确的是( )
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A.直线![]() |
B.若M是圆C上任一点,则|MQ|的取值范围为![]() |
C.若点![]() ![]() |
D.圆C与![]() |
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名校
10 . 动点与两个定点
,
满足
,则点
到直线
:
的距离的最大值为
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2024-01-25更新
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1625次组卷
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7卷引用:江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试(2月)数学试卷江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)