1 . 设
.若曲线
上一点
不满足
，则曲线在点处的切线方程为
.则曲线
过点
的切线方程为__________ .
.若曲线上一点不满足，则曲线在点处的切线方程为.则曲线过点的切线方程为
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名校
2 . 已知抛物线
：
，定点
，
为直线
上一点，过作抛物线的两条切线
，
，
，
是切点，则
面积的最小值为______ .
：，定点，为直线上一点，过作抛物线的两条切线，，，是切点，则面积的最小值为
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2024-05-30更新
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396次组卷
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3卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
3 . 过直线
上一动点P 作抛物线 
的两条切线，切点分别为M，N，则直线 MN被圆 
截得的最短弦长是_____ .
上一动点P 作抛物线 的两条切线，切点分别为M，N，则直线 MN被圆 截得的最短弦长是
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，
是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为
，则
的最小值为
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5 . 已知实数
成公差非零的等差数列，集合
，
，若
，则
的最大值为__________ .
成公差非零的等差数列，集合，，若，则的最大值为
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2023-12-29更新
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402次组卷
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3卷引用：四川省德阳市2024届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
：
与直线
：
相交于点，动点，在圆：
上，且
，则
的取值范围是______ .
：与直线：相交于点，动点，在圆：上，且，则的取值范围是
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2023-10-13更新
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607次组卷
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5卷引用：专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）
（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，若函数
的图象经过四个象限，则实数
的取值范围是______ .
，，若函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是
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2023-09-16更新
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506次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题
8 . 已知椭圆
的左顶点为A，O为坐标原点，直线
与椭圆C交于M，N两点，射线
与椭圆C交于点P，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
__________ ．
的左顶点为A，O为坐标原点，直线与椭圆C交于M，N两点，射线与椭圆C交于点P，设直线，的斜率分别为，，则
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9 . 已知直线l：
与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆
的两条切线，切点分别为C，D两点，则直线CD恒过定点坐标为___________ ；记M是CD的中点，则
的最小值为___________ .
与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，则直线CD恒过定点坐标为的最小值为
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10 . 已知是圆
上一个动点，且直线
与直线
相交于点，则
的取值范围是______ ；若双曲线
的一条渐近线必过点，则双曲线的离心率的最大值为______ .
是圆上一个动点，且直线与直线相交于点，则的取值范围是的一条渐近线必过点，则双曲线的离心率的最大值为
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2022-12-07更新
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704次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
