解题方法
1 . 已知点
在抛物线
上，则
______ ；过点M作两条互相垂直的直线
，
分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线
经过的定点坐标为______ .
在抛物线上，则，分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线经过的定点坐标为
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名校
解题方法
2 . 已知
，直线
的方程为
，直线
的方程为
，记，与两坐标轴围成的四边形的面积为S，则S的最小值为
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3 . 已知椭圆
的左顶点为A，O为坐标原点，直线
与椭圆C交于M，N两点，射线
与椭圆C交于点P，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
__________ ．
的左顶点为A，O为坐标原点，直线与椭圆C交于M，N两点，射线与椭圆C交于点P，设直线，的斜率分别为，，则
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解题方法
4 . 已知两点
，
和直线
，则直线
恒过定点_______ ；若直线与线段AB有公共点，则实数
的取值范围是_____________ .
，和直线，则直线恒过定点与线段AB有公共点，则实数的取值范围是
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5 . 已知直线l：
与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆
的两条切线，切点分别为C，D两点，则直线CD恒过定点坐标为___________ ；记M是CD的中点，则
的最小值为___________ .
与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，则直线CD恒过定点坐标为的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知
是定义在
上的奇函数，其图象关于点
对称，当
时，
，若方程
的所有根的和为6，则实数
的取值范围是______ ．
是定义在上的奇函数，其图象关于点对称，当时，，若方程的所有根的和为6，则实数的取值范围是
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2022-05-18更新
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1974次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
7 . .已知双曲线
的一条渐近线的方程为
，左、右焦点分别为
，
，直线
过定点P，且
在双曲线C上，M为双曲线上的动点，则
的最小值为____________ .
的一条渐近线的方程为，左、右焦点分别为，，直线过定点P，且在双曲线C上，M为双曲线上的动点，则的最小值为
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2022-04-21更新
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285次组卷
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4卷引用：四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题
四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省资阳市雁江区伍隍中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（2）（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2022·江西·二模
解题方法
8 . 若点P为直线
上的一个动点，从点P引圆
的两条切线
（M，N为切点），则直线
恒过定点E的坐标为___________ ．
上的一个动点，从点P引圆的两条切线（M，N为切点），则直线恒过定点E的坐标为
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9 . 直线l交椭圆
于A，B两点，线段AB的中点为
，直线
是线段AB的垂直平分线，若
，D为垂足，则D点的轨迹方程是______ ．
于A，B两点，线段AB的中点为，直线是线段AB的垂直平分线，若，D为垂足，则D点的轨迹方程是
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名校
解题方法
10 . 设
，直线
与直线
相交于点
，点
是圆
上的一个动点，则
的最小值为__________ ．
，直线与直线相交于点，点是圆上的一个动点，则的最小值为
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2021-11-12更新
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785次组卷
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4卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题
