解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线
（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-04-19更新
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442次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 过点
且倾斜角为
的直线方程为（ ）
且倾斜角为的直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知为坐标原点，
，为圆
上一点且在第一象限，
，则直线
的方程为______ ．
为坐标原点，，为圆上一点且在第一象限，，则直线的方程为
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4 . 已知直线
，圆
，当直线被圆截得的弦最短时，的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知直线
：
与
垂直，且经过点
.
(1)求的一般式方程；
(2)若与圆：
相交于
两点，求
.
：与垂直，且经过点.(1)求
的一般式方程；(2)若
与圆：相交于两点，求.
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2024-03-27更新
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312次组卷
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5卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
6 . 已知圆
与圆
关于直线对称，则直线的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 过点
，且倾斜角为
的直线方程为（ ）
，且倾斜角为的直线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，
是连接河岸
与
的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥
，同时设立一个圆形保护区.规划要求：与河岸垂直；
②保护区的边界为一个圆，该圆与相切，且圆心
在线段上；
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于
.
经测量，点
分别位于点正北方向
､正东方向
处，
.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（ ）
是连接河岸与的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区.规划要求：
与河岸垂直；②保护区的边界为一个圆，该圆与
相切，且圆心在线段上；③古桥两端
和到该圆上任意一点的距离均不少于.经测量，点
分别位于点正北方向､正东方向处，.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（ ）A．新桥的长为 |
| B．圆心可以在点处 |
C．圆心到点的距离至多为 |
D．当 长为 时，圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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874次组卷
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3卷引用：广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
9 . 已知经过点
的直线的一个方向向量为
，则的方程为（ ）
的直线的一个方向向量为，则的方程为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 菱形
的顶点
的坐标分别为
边所在直线过点
.
(1)求
边所在直线的方程；
(2)求对角线
所在直线的方程.
的顶点的坐标分别为边所在直线过点.(1)求
边所在直线的方程；(2)求对角线
所在直线的方程.
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2024-01-18更新
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249次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
