23-24高二上·甘肃庆阳·期末
名校
1 . 已知过的直线与圆:相交于不同两点,,且点,在轴下方,点.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)证明:.
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2024-01-13更新
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89次组卷
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3卷引用:【一题多解】 图形性质 数以言之
2023·上海闵行·一模
解题方法
2 . 如图,点A、B、C分别为椭圆的左、右顶点和上顶点,点P是上在第一象限内的动点,直线AP与直线BC相交于点Q,直线CP与x轴相交于点M.
(1)求直线BC的方程;
(2)求证:;
(3)已知直线的方程为,线段QM的中点为T,是否存在垂直于y轴的直线,使得点T到和的距离之积为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
(1)求直线BC的方程;
(2)求证:;
(3)已知直线的方程为,线段QM的中点为T,是否存在垂直于y轴的直线,使得点T到和的距离之积为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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2023·全国·高考真题
3 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为.
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,,过点的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线与交于点P.证明:点在定直线上.
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,,过点的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线与交于点P.证明:点在定直线上.
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2023-06-07更新
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37683次组卷
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49卷引用:2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)
(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景(已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)圆锥 曲线(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)(已下线)第1讲:直线系与圆系的应用【练】(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-22023年新课标全国Ⅱ卷数学真题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评(二)黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题
2023·天津南开·一模
名校
解题方法
4 . 已知是椭圆的两个焦点,过的直线交于两点,当垂直于轴时,且的面积是.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,当不与轴重合时,直线交直线于点,若直线上存在另一点,使,求证:三点共线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,当不与轴重合时,直线交直线于点,若直线上存在另一点,使,求证:三点共线.
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2023-03-30更新
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1530次组卷
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4卷引用:专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题
(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题天津市南开区2023届高三一模数学试题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
22-23高二上·辽宁丹东·期末
解题方法
5 . 双曲线的一条渐近线方程为,且经过点.
(1)求的方程;
(2)为坐标原点,过双曲线上一动点(在第一象限)分别作的两条渐近线的平行线为,且,与轴分别交于P,Q,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)为坐标原点,过双曲线上一动点(在第一象限)分别作的两条渐近线的平行线为,且,与轴分别交于P,Q,求证:为定值.
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22-23高二上·河南信阳·期中
解题方法
6 . 四边形四个顶点是.
(1)证明:四边形为直角梯形;
(2)求边垂直平分线的方程;
(3)求平分线所在直线的方程.
(1)证明:四边形为直角梯形;
(2)求边垂直平分线的方程;
(3)求平分线所在直线的方程.
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19-20高二上·安徽黄山·期中
解题方法
7 . 已知,且,由t确定两个任意点,.
(1)直线PQ是否经过点?
(2)在△内作内接正方形ABCD,顶点A,B在边OQ上,顶点D在边OP上.
①求证:顶点C一定在直线上;
②求图中阴影部分面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.
(1)直线PQ是否经过点?
(2)在△内作内接正方形ABCD,顶点A,B在边OQ上,顶点D在边OP上.
①求证:顶点C一定在直线上;
②求图中阴影部分面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.
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2022-09-08更新
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314次组卷
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6卷引用:核心考点01平面直角坐标系中的直线(2)
(已下线)核心考点01平面直角坐标系中的直线(2)(已下线)模块三 专题6 直线的方程 B能力卷(已下线)模块三 专题9 直线的方程 B能力卷安徽省黄山市“八校联盟”2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 单元测试卷
20-21高三上·天津河北·期末
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:()的两个顶点分别为点,,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作的垂线交于点E.证明:与的面积之比为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作的垂线交于点E.证明:与的面积之比为定值.
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2021-01-13更新
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1053次组卷
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6卷引用:专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
19-20高一下·江苏宿迁·期中
名校
解题方法
9 . 已知直线:
(1)求证:不论m为何实数,直线恒过一定点M;
(2)过定点M作一条直线,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线的方程.
(1)求证:不论m为何实数,直线恒过一定点M;
(2)过定点M作一条直线,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线的方程.
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2020-05-26更新
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681次组卷
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7卷引用:专练18 两条直线的交点坐标与两点间距离公式-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)
(已下线)专练18 两条直线的交点坐标与两点间距离公式-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高一下学期期中数学试题新课练18 直线的交点坐标与距离公式-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.3.2 两条直线的交点坐标甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
18-19高二上·上海闵行·阶段练习
名校
10 . 已知直线及点.
证明直线过某定点,并求该定点的坐标.
当点到直线的距离最大时,求直线的方程.
证明直线过某定点,并求该定点的坐标.
当点到直线的距离最大时,求直线的方程.
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2019-11-10更新
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941次组卷
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9卷引用:专题9.2 两直线的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
(已下线)专题9.2 两直线的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(创新班)下学期期初考试数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷(已下线)2.2.3+一般式方程(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题07 直线的交点坐标与距离公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题