解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-04-19更新
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450次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,是连接河岸与的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
A.新桥的长为 |
B.圆心可以在点处 |
C.圆心到点的距离至多为 |
D.当长为时,圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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876次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
3 . 已知倾斜角为的直线过点,动点在直线上,为坐标原点,动点满足,则下列结论正确的是( )
A.直线的方程为 |
B.动点的轨迹方程为 |
C.的最大值为 |
D.的最小值为 |
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4 . 下面说法中错误 的是( ).
A.经过定点的直线都可以用方程表示 |
B.经过定点的直线都可以用方程表示 |
C.经过定点的直线都可以用方程表示 |
D.经过任意两个不同的点,的直线都可以用方程表示 |
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5 . 下列说法错误的有( )
A.若,则直线l:的斜率大于0 |
B.过点且斜率为的直线的点斜式方程为 |
C.斜率为,在y轴上的截距为3的直线方程为 |
D.经过点且在x轴和y轴上截距(截距均不为0)相等的直线方程为 |
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解题方法
6 . (多选)已知两点和,则下列说法正确的是( )
A.向量的坐标为 |
B.线段的长度为 |
C.两点所在直线的斜率为1 |
D.过两点的直线方程为 |
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解题方法
7 . (多选)已知三角形的三个顶点分别为,,,则( )
A.边的垂直平分线的方程是 |
B.三角形的面积为1 |
C.三角形外接圆的方程为 |
D.三角形外接圆的圆心坐标 |
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名校
解题方法
8 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点,在平台的正西方向处设立观测点,已知经过三点的圆为圆,规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点,的正东方向为轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现,在平台的正南方向的处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,则( )
A.观测点之间的距离是 |
B.圆的方程为 |
C.小汽车行驶路线所在直线的方程为 |
D.小汽车会进入安全预警区 |
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2024-01-26更新
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314次组卷
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4卷引用:河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 下列说法正确的是( )
A.直线恒过点 |
B.经过点,且在轴上截距相等的直线方程为 |
C.已知,点在轴上,则的最小值是5 |
D.若直线过点,且与轴的正半轴分别交于两点,为坐标原点,则面积的最小值为12 |
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名校
解题方法
10 . 直线和直线,下列说法正确的是( )
A.当时,或; |
B.当时,; |
C.当时,过直线与的交点且平行于的直线方程为: |
D.当时,直线关于对称的直线方程为: |
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2024-01-03更新
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598次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题