1 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.

2 . 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长
(3)求AB边的高所在直线方程.

3 . 已知圆的圆心在轴上，且经过点．
(1)求线段的垂直平分线方程；
(2)求圆的标准方程；
(3)若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．

4 . 过圆上一定点的圆的切线方程为.此结论可推广到圆锥曲线上.过椭圆上的点作椭圆的切线.则过点且与直线垂直的直线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 数学巨星欧拉（LeonhardEuler，1707~1783）在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半”，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．若已知的顶点 ，，且 ，则的欧拉线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知在中，其中，，的平分线所在的直线方程为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．

7 . 已知的三个顶点，，，求：

(1)边上的高所在直线的方程；
(2)的垂直平分线所在直线的方程．

8 . 已知直线l经过直线x＋3y-4＝0与直线3x＋4y-2＝0的交点P，且垂直于直线x-2y-1＝0．
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积．

9 . 在中，边所在的直线斜率为，其中顶点A点坐标为，顶点的坐标为.
(1)求边上的高所在的直线方程；
(2)若的中点分别为，，求直线的方程.

10 . 直线过点且与点的距离最远，那么的方程为______．