1 . 在中，边所在的直线斜率为，其中顶点A点坐标为，顶点的坐标为.
(1)求边上的高所在的直线方程；
(2)若的中点分别为，，求直线的方程.

2 . 数学巨星欧拉（LeonhardEuler，1707~1783）在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半”，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．若已知的顶点 ，，且 ，则的欧拉线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知的三个顶点，，，求：

(1)边上的高所在直线的方程；
(2)的垂直平分线所在直线的方程．

4 . 菱形ABCD的顶点A，C的坐标分别为A(－4,7)，C(6,－5)，BC边所在直线过点P(8,－1)．求：

(1)AD边所在直线的方程；
(2)对角线BD所在直线的方程．

5 . 平面直角坐标系中，已知△三个顶点的坐标分别为，，.
(1)求边所在的直线方程；
(2)求△的面积.

6 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

7 . 如图，过点E（1，0）的直线与圆O：相交于A，B两点，过点C（2，0）且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D.

(1)当点B坐标为（0，）时，求直线CD的方程；
(2)求四边形ACBD面积S的最大值.

8 . 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长
(3)求AB边的高所在直线方程.

9 . 若为圆的弦的中点，则直线的方程为______．

10 . 已知直线l经过直线x＋3y-4＝0与直线3x＋4y-2＝0的交点P，且垂直于直线x-2y-1＝0．
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积．