1 . 已知圆
，直线
.
(1)求证：直线
恒过定点.
(2)直线被圆
截得的弦长最短时
的值以及最短弦长.
，直线.(1)求证：直线
恒过定点.(2)直线
被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2024-01-26更新
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284次组卷
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2卷引用：四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线l：
.
(1)求原点到直线l的距离的最大值；
(2)若l交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S，求S最小值时直线l的方程.
.(1)求原点到直线l的距离的最大值；
(2)若l交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S，求S最小值时直线l的方程.
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解题方法
3 . 已知直线
：
，
：
，
，以下结论正确的是（ ）
：，：，，以下结论正确的是（ ）| A．无论m取何值，与都互相垂直 |
B．和分别过定点 和 |
C．不论m为何值，和都关于直线 对称 |
D．若和交于点M，则 的最大值是 |
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2023-12-28更新
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291次组卷
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2卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
且
.
(1)若函数
的最小值为
，试证明:点
在定直线上；
(2)若
，
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，且.(1)若函数
的最小值为，试证明:点在定直线上；(2)若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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178次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
5 . 已知直线
：
，圆
：
的圆心坐标为
，则下列说法正确的是（ ）
：，圆：的圆心坐标为，则下列说法正确的是（ ）A．直线恒过点 |
B． ， |
C．直线被圆截得的最短弦长为 |
D．若点 是圆上一动点， 的最小值为 |
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2023-12-09更新
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748次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷
名校
解题方法
6 . 点
到直线l：
的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（ ）
到直线l：的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（ ）A． ； | B． ； |
C．； | D．； |
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名校
解题方法
7 . 已知圆C:
，直线：
，直线被圆C截得的弦长最短时，实数m的值为（ ）
，直线：，直线被圆C截得的弦长最短时，实数m的值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-12-01更新
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1169次组卷
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6卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知直线：
.
(1)求证：直线与直线
总有公共点；
(2)若直线交
轴的负半轴于点
，交
轴的正半轴于点
，
为坐标原点，设的面积为
，求的最小值及此时直线的方程.
：.(1)求证：直线
与直线总有公共点；(2)若直线
交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程.
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2023-11-27更新
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185次组卷
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3卷引用：四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．直线 必过定点 |
B．过点 作圆 的切线，切线方程为 |
C．经过点 ，倾斜角为 的直线方程为 |
D．直线 的方向向量 |
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名校
解题方法
10 . 已知点
，
．若直线l：
与线段
相交，则实数m的取值范围是（ ）
，．若直线l：与线段相交，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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331次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷
四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷重庆市江津第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题07 直线过定点综合问题（期末选择题7）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
