1 . 已知点
是圆
的动点，直线
上存在两点
，使得
恒成立，则线段
长度的最小值是_________ ．
是圆的动点，直线上存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是
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名校
2 . 若圆
上恰有四个点到直线
的距离等于1，则
的取值范围为__________ ．
上恰有四个点到直线的距离等于1，则的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知
，
分别是双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，P为双曲线C上的动点，
，
，点P到双曲线C的两条渐近线的距离分别为
，
，则
_________ ．
，分别是双曲线C：（，）的左、右焦点，P为双曲线C上的动点，，，点P到双曲线C的两条渐近线的距离分别为，，则
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2023-12-24更新
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714次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题（四）
名校
解题方法
4 . 已知直线
，直线
过点
且与直线
相互垂直，圆
，若直线与圆
交于
两点，则
__________ .
，直线过点且与直线相互垂直，圆，若直线与圆交于两点，则
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名校
解题方法
5 . 直线
：
与圆：
相交于
，
两点，则
的面积为________ .
：与圆：相交于，两点，则的面积为
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2023-12-20更新
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322次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 设为直线
上的动点，
，
为圆：
的两条切线，为切点，则四边形
的面积的最小值为____________ .
为直线上的动点，，为圆：的两条切线，为切点，则四边形的面积的最小值为
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7 . 已知动直线
与圆
相交于点、，点为直线
上的动点，则
的最小值为________ .
与圆相交于点、，点为直线上的动点，则的最小值为
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8 . 已知
为坐标原点，直线与抛物线
交于，两点，且
，点
为点在直线上的射影，则点到直线
的距离的最大值为___________ .
为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且，点为点在直线上的射影，则点到直线的距离的最大值为
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名校
解题方法
9 . 已知直线过点
，且点
到直线的距离为2，则直线的方程为________________ ．
过点，且点到直线的距离为2，则直线的方程为
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名校
10 . 若关于x的方程
；在
上有实数根，则
的最小值是______ .
；在上有实数根，则的最小值是
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2023-10-08更新
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443次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
