1 . 已知的三个顶点、、．
(1)求边所在直线的方程；
(2)边上中线的方程为，且，求点的坐标．

2 . 在直角坐标系中，直线交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切.
(1)求圆O的方程；
(2)设点为直线上一动点，若在圆O上存在点P，使得，求的取值范围；
(3)是否存在定点S，对于经过点S的直线L，当L与圆O交于A，B时，恒有？若存在，求点S的坐标：若不存在，说明理由.

3 . 已知直线：与直线：的交点为.
（1）求过点且与直线：平行的直线的方程.
（2）求过点，且点(4，0)到它的距离为3的直线的方程.

4 . 已知圆M过点，且与圆关于直线对称.
（1）求两圆的方程；
（2）若直线，在上取一点A，过点A作圆M的切线，切点为B，C.证明：.

5 . 已知直线方程为，其中.
(1)求直线恒过定点的坐标.当变化时，求点到直线的距离的最大值及此时的直线方程；
(2)若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.

6 . 已知动圆与圆外切，又与直线相切.设动圆的圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）在轴上求一点（不与原点重合），使得点关于直线的对称点在曲线上.

7 . 已知直线：与：
（1）直线l经过点，且与垂直，求直线l的方程；
（2）直线l经过直线与的交点，点到l的距离为3，求直线l的方程

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)求曲线上与直线距离最大的点的直角坐标.

9 . 已知抛物线：过点．
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且点到的距离等于？若存在求出直线方程；若不存在，说明理由．

10 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离．