1 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

2 . 已知圆与y轴相切于点，圆心在经过点与点的直线l上．
(1)求圆的方程；
(2)若圆与圆相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．

3 . 已知圆M过点．
(1)求圆M的方程；
(2)若直线与圆M相交所得的弦长为，求b的值．

5 . 已知圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程

6 . 树林的边界是直线（如图CD所在的直线），一只兔子在河边喝水时发现了一只狼，兔子和狼分别位于的垂线AC上的点A点和B点处，（为正常数），若兔子沿AD方向以速度2向树林逃跑，同时狼沿线段BM（）方向以速度进行追击（为正常数），若狼到达M处的时间不多于兔子到达M处的时间，狼就会吃掉兔子.

（1）求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的点）的区域面积；
（2）若兔子要想不被狼吃掉，求（的取值范围）.

7 . 已知直线方程为，其中.
(1)求直线恒过定点的坐标.当变化时，求点到直线的距离的最大值及此时的直线方程；
(2)若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.

8 . 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若曲线与直线有唯一公共点，求实数的值.

9 . 若圆的方程为，中，已知, ,点为圆上的动点．
（1）求中点的轨迹方程；
（2）求面积的最小值．

10 . 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.