1 . 某市A、B两地之间相距60千米，如图所示，有一条直线铁路经过
地，测量得
地距离铁路48千米.现要在A、B两地之间运送货物，计划从铁路沿线上的
处修筑一条直线公路通往地，已知公路的运费是铁路运费的2倍，铁路运费为每千米100元，问点选在何处时可使总运费最少，最少是多少元?
地，测量得地距离铁路48千米.现要在A、B两地之间运送货物，计划从铁路沿线上的处修筑一条直线公路通往地，已知公路的运费是铁路运费的2倍，铁路运费为每千米100元，问点选在何处时可使总运费最少，最少是多少元?
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11-12高二上·浙江温州·期中
名校
2 . 已知三条直线
和
，且
与
的距离是
．
(1)求
的值；(2)能否找到一点
，使同时满足下列三个条件：①点是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的
；③点到的距离与点到
的距离之比是
，若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．
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2024-03-29更新
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60次组卷
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50卷引用：2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷
（已下线）2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2013-2014学年江苏省泰州二中高一下学期期中考试数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（直线和圆的方程）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题人教A版高中数学必修二第三章 章末检测卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第三章 第三节 3.3.3 点到直线的距离+3.3.4 两条平行直线间的距离人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.2节 综合训练上海市松江一中2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.3.4+两条平行线间的距离+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册第三章 第三节 3.3 直线的交点坐标与距离公式（已下线）专题02 直线与圆（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题（已下线）1.5 平面上的距离（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章《直线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 直线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 《直线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 《直线与方程》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 平面上的距离-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测（已下线）专题1.3 直线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 平面上的距离（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次检测数学试题（已下线）第13讲 两条平行直线间的距离-【帮课堂】（已下线）专题06 直线中距离问题综合-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 平面上的距离（已下线）第1章 直线与方程 单元综合检测（难点）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第四节 点到直线的距离2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时5 平面直角坐标系中的距离公式（已下线）第02讲 两条直线的位置关系 (精练）江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期暑期学情检测数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.4 点到直线的距离（已下线）1.5 平面上的距离 （3）山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破2.3 直线的交点坐标与距离公式（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第05讲 平面上的距离-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）2.3.4 两条平行直线间的距离（已下线）第07讲 直线的交点坐标与距离公式（6大考点12种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.4 两条平行线间的距离（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三课】（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（3）（已下线）【公式证明】 点线距离 各种演绎
名校
解题方法
3 . 下列五个命题中，
①点
到直线
的距离为3.
②过点
且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为
.
③在正方体
中，
，
分别是
，
的中点，则异面直线
与
所成的角大小为
④过点
和点
的直线的倾斜角是
⑤直线
与直线
的距离是
.
其中正确的个数是（ ）
①点
到直线的距离为3.②过点
且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.③在正方体
中，，分别是，的中点，则异面直线与所成的角大小为④过点
和点的直线的倾斜角是⑤直线
与直线的距离是.其中正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 已知曲线C的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．
(1)写出直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程
(2)设曲线C经过伸缩变换
，得到曲线
，设曲线C'上任一点
，求M到的直线l的距离的最大值．
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．(1)写出直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程
(2)设曲线C经过伸缩变换
，得到曲线，设曲线C'上任一点，求M到的直线l的距离的最大值．
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名校
5 . 两条平行直线
与
之间的距离为（ ）
与之间的距离为（ ）A． | B． | C．7 | D． |
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2023-12-02更新
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666次组卷
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12卷引用：四川省乐山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
四川省乐山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第13讲 两条平行直线间的距离-【帮课堂】内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（2）山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之单选题(45题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
13-14高一下·辽宁铁岭·开学考试
名校
解题方法
6 . 作圆
上一点
处的切线
，直线
与直线平行，则直线与
的距离为（ ）
上一点处的切线，直线与直线平行，则直线与的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2023-11-13更新
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902次组卷
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29卷引用：2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二上学期第8周周考数学试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题（已下线）第04章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一上学期期末数学试题重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 本章达标检测湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（一） 直线与圆广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习（一）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【讲】陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(实验班)上学期期末文科数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中（月考）考试文数试题湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知直线
与
平行，则与的距离为（ ）
与平行，则与的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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590次组卷
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16卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2020年1月1日《每日一题》-直线的交点坐标与距离公式重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.3.3 点到直线的距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离（已下线）专练19 点到直线的距离公式与平行线间的距离公式-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时2.3.2 直线的交点坐标与距离公式（02）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题天津市东丽区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考检测数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 直线
，
之间的距离是________ .
，之间的距离是
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2023-08-26更新
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773次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）1.5 平面上的距离（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）易错点12 直线及直线与圆位置关系-2（已下线）第二节 两直线的位置关系 讲山西省晋城市第一中学校（南岭）2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为原点，点B的坐标为
，点C，D在第一象限．
(1)求直线CD的方程；
(2)若
，求点D的横坐标．
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2023-08-18更新
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807次组卷
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15卷引用：山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安高新第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题2.3 直线的交点坐标与距离公式安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1．5 平面上的距离（3）山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期10月第一次学情调研数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（1）（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类（2）（已下线）专题05 平面上的距离12种常见考法归类（1）
名校
解题方法
10 . 若直线
与
平行，则
间的距离是（ ）
与平行，则间的距离是（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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2023-08-08更新
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1586次组卷
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10卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2018—2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
【市级联考】湖北省荆门市2018—2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第四节 点到直线的距离广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）第二章直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.4 两条平行线间的距离（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1．5 平面上的距离（3）湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）
