1 . 在平面直角坐标系xOy中，定义为，两点之间的“折线距离”．已知点，若动点P满足，则点P的轨迹所围成图形的面积为______．

2 . 设平面上有一条长度为4的线段，试建立适当的平面直角坐标系，求：
(1)到线段两端点的距离的平方差为16的点的轨迹方程；
(2)到线段两端点的距离的平方和为16的点的轨迹方程．

3 . 若动点A、B分别在直线和上移动，则中点到原点的距离的最小值为________.

4 . 已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作.
(1)求点到线段l：的距离；
(2)设l是长为2的线段，求点的集合所表示的图形面积；
(3)写出到两条线段､距离相等的点的集合，其中，，，，，.

5 . 对于直角坐标平面内任意两点，定义它们之间的一种“折线距离”，写出下列四个命题：
（1）在中，若，则；
（2）到原点的“折线距离”等于1的集合是一个圆；
（3）到，，两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
（4）到，，两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.
其中正确的命题是_________.（写出所有正确命题的序号）

6 . 平行四边形的一条对角线固定在，两点，点在直线上移动，则点轨迹的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知等腰三角形的底边所在直线过点，两腰所在的直线为与，则底边所在的直线方程是_____________.

8 . 设直线系，，对于下列四个命题：
（1）中所有直线均经过一个定点；
（2）存在定点不在中的任意一条直线上；
（3）对于任意整数，，存在正边形，其所有边均在中的直线上；
（4）中的直线所能围成的正三角形面积都相等；其中真命题的是（       ）

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）       （4）

D．（1）（2）

9 . 若动点､分别在直线和上移动，则的中点到原点距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若动点，分别在直线和直线上，求的中点到原点距离的最小值．