1 . 过点P向圆作切线，切点为A，过点P向圆作切线，切点为B，若，则动点P的轨迹方程为__________

2 . 数学家欧拉在1765年提出；三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.若的顶点A(2,0)，B(0,4)，且的欧拉线的方程为，记外接圆圆心记为M. 求：
(1)圆M的方程；
(2)已知圆N：，过圆M和圆N外一点P分别作两圆的切线，与圆M切于点A，与圆N切于点B，且，求P点的轨迹方程.

3 . 若动点、分别在直线与上移动，则的中点到原点的距离可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若动点A、B分别在直线和上移动，则中点到原点的距离的最小值为________.

5 . 已知圆和点.
(1)过作圆的切线，求切线的方程；
(2)过作直线交圆于点，两个不同的点，且不过圆心，再过点，分别作圆的切线，两条切线交于点，求证：点在同一直线上，并求出该直线的方程；
(3)已知，设为满足方程的任意一点，过点向圆引切线，切点为，试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知点A，B分别是直线和直线上的点，点P为的中点，设点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点的直线与曲线C，x轴分别交于点M，N，若点D为的中点，求直线的方程.

7 . 已知动点到，两点的距离相等，是圆上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆C：x²+y²﹣4y+1＝0，点M（﹣1，﹣1），从圆C外一点P向该圆引一条切线，记切点为T．
（1）若过点M的直线l与圆交于A，B两点且|AB|＝2，求直线l的方程；
（2）若满足|PT|＝|PM|，求使|PT|取得最小值时点P的坐标．

9 . 直线与轴交于点，直线与轴交于点，线段的中点为，则点的坐标满足的方程为

A．	B．
C．	D．

10 . 过定点任作互相垂直的两条直线和，分别与轴轴交于两点，线段中点为，则的最小值为__________.