解题方法
1 . 已知圆
从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且
，则
的最小值为__________ ．
从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且，则的最小值为
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名校
2 . 如图，已知点
是直线
上任意一点，点
是直线
上任意一点，连接
，在线段上取点
使得
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)已知点
，是否存在点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
是直线上任意一点，点是直线上任意一点，连接，在线段上取点使得.(1)求动点
的轨迹方程；(2)已知点
，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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名校
3 . 已知：
，直线
相交于
，直线的斜率分别为
，则（ ）
，直线相交于，直线的斜率分别为，则（ ）A．当 时，点的轨迹为除去 两点的椭圆 |
B．当 时，点的轨迹为除去两点的双曲线 |
C．当 时，点的轨迹为一条直线 |
D．当 时，的轨迹为除去两点的抛物线 |
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2022-01-25更新
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607次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知
满足方程
，则M的轨迹为（ ）
满足方程，则M的轨迹为（ ）| A．直线 | B．椭圆 |
| C．双曲线 | D．抛物线 |
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5 . 若动点
，
分别在直线
与直线
上移动，则MN的中点P到原点的距离的最小值为（ ）
，分别在直线与直线上移动，则MN的中点P到原点的距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-30更新
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478次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）2.2.4 点到直线的距离（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
6 . 过圆
内一点
作直线交圆O于A，B两点，过A，B分别作圆的切线交于点P，则点P的坐标满足方程（ ）
内一点作直线交圆O于A，B两点，过A，B分别作圆的切线交于点P，则点P的坐标满足方程（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-10更新
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3678次组卷
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15卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省名校2020-2021学年高二下学期5月第二次联考理科数学试题（已下线）第03讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）（已下线）2.5直线与圆、圆与圆的位置关系C卷河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知圆C：
．
(1)若直线l过点
且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；
(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且
，求
的最小值．
．(1)若直线l过点
且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且
，求的最小值．
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2022-02-21更新
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648次组卷
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13卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）试卷06（第1章－2.2直线与圆的位置关系）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省吉安市永丰中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题2.2 圆与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5直线与圆、圆与圆的位置关系（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知动点
到
，
两点的距离相等，是圆
上的动点，则
的最小值为（ ）
到，两点的距离相等，是圆上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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775次组卷
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7卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）练习03+直线与圆的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习03+直线与圆的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 第2.2~2.3综合训练河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段考试（一）数学试题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F.过F的直线与抛物线C交于A、B，与抛物线C的准线交于M.
（1）若|AF|=|FM|=4，求常数p的值；
（2）设抛物线C在点A、B处的切线相交于N，求动点N的轨迹方程.
（1）若|AF|=|FM|=4，求常数p的值；
（2）设抛物线C在点A、B处的切线相交于N，求动点N的轨迹方程.
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10 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中
，
，动点满足
，若点的轨迹为一条直线，则
______ ；若
，则点的轨迹方程为_______________ ；
，，动点满足，若点的轨迹为一条直线，则，则点的轨迹方程为
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2018-10-21更新
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629次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题
