名校
1 . 著名数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：对于形如
的代数式，可以转化为平面上点
与
的距离加以考虑.结合综上观点，对于函数
，下列说法正确的是（ ）
的代数式，可以转化为平面上点与的距离加以考虑.结合综上观点，对于函数，下列说法正确的是（ ）A． 的图象是轴对称图形 | B．的值域是 |
C． 先减小后增大 | D．方程 有且仅有一个解 |
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2024-01-29更新
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159次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
21-22高一上·浙江·阶段练习
2 . 如图，在矩形
中，
，动点
满足
，则点到
两点距离之和
的最小值为（ ）
中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
，下列四个判断正确的是（ ）
，下列四个判断正确的是（ ）A． 的值域是 |
| B．的图象是轴对称图形 |
| C．的图象是中心对称图形 |
D．方程 有解 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，对于定义域内任意
都满足
.
(1)求的解析式；
(2)已知定点
，且
是（
）图像上任意一点，那么求、
两点距离的最小值；（直角坐标平面上两点
、
的距离公式为
）.
(3)若不等式：
，对于任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，对于定义域内任意都满足.(1)求
的解析式；(2)已知定点
，且是（）图像上任意一点，那么求、两点距离的最小值；（直角坐标平面上两点、的距离公式为）.(3)若不等式：
，对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
，其中
平面
，
，
，
.已知点为棱
（不含端点）上的动点，若光线从点出发，依次经过平面
与平面反射后重新回到点，则光线经过路径长度的取值范围为（ ）
，其中平面，，，.已知点为棱（不含端点）上的动点，若光线从点出发，依次经过平面与平面反射后重新回到点，则光线经过路径长度的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-28更新
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1361次组卷
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5卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（普通班）试题（已下线）第九章立体几何专练17—动点问题-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
6 . 某同学在研究函数
的性质时，受到两点间距离公式的启发，将
变形为
，则表示
(如图)，下列关于函数的描述，描述正确的是（ ）
的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，则表示(如图)，下列关于函数的描述，描述正确的是（ ）| A．的图象是中心对称图形 | B．的图象是轴对称图形 |
C．的值域为 | D．方程 有两个解 |
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2021-03-22更新
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592次组卷
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7卷引用：【新东方】高中数学20210304-010
（已下线）【新东方】高中数学20210304-010浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.2 直线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期9月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知动直线
恒过点
且
到动直线
的最大距离为3，则
的最小值为
恒过点且到动直线的最大距离为3，则的最小值为 A． | B． | C．1 | D．9 |
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2020-08-09更新
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664次组卷
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14卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷361
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷361浙江省绍兴市柯桥中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷16 直线与方程（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌外国语学校2019-2020学年高二10月月考数学试题（已下线）专题9.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）第一章 直线与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 平面上的距离（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 史上最全直线的最值问题（2）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知：圆
过点
，
，
，是直线
上的任意一点，直线
与圆交于
、
两点.
（1）求圆的方程；
（2）求
的最小值.
过点，，，是直线上的任意一点，直线与圆交于、两点.（1）求圆
的方程；（2）求
的最小值.
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2020-07-31更新
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1138次组卷
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5卷引用：浙江省金华十校2019-2020学年高一下学期期末数学试题
浙江省金华十校2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.2.1 直线与圆的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测一（9月）数学试题
9 . 已知
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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2020-07-04更新
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773次组卷
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3卷引用：浙江省“山水联盟”2019-2020学年高一下学期期中数学试题
10 . 若实数
且
，则
的最小值为_______ .
且，则的最小值为
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