1 . 在一个平面上，机器人甲到与点距离为5的地方绕点顺时针而行，在行进过程中保持与点的距离不变，机器人乙在过点与的直线上行进，机器人甲与机器人乙的最近距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 平面直角坐标系中，为动点，与直线垂直，垂足位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限，且，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知点，，设点与点关于原点对称，的角平分线为直线，过点作的垂线，垂足为，交于另一点，求的最大值.

3 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）点到直线的距离为.(      )
（2）直线外一点与直线上任一点距离的最小值就是点到直线的距离．(      )
（3）两平行线间的距离是一条直线上任一点到另一条直线的距离，也可以看作是两条直线上各取一点的最短距离．(      )
（4）连接两条平行直线上的点，即得两平行线间的距离．(      )

4 . 已知两条平行直线，，求与间的距离．

5 . 若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为___________．   .

6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点的距离之比为定值且的点的轨迹是一个圆，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，点满足，设点的轨迹为曲线，下列结论正确的是（       ）

A．曲线的方程为

B．曲线与圆外切

C．曲线被直线截得的弦长为

D．曲线上恰有三个点到直线的距离为1

7 . 已知满足，则的最小值为___________

8 . 若动点分别在直线和上移动，则AB的中点M到原点距离的最小值为（       ）

A．3

B．2

C．

D．4

9 . 已知圆，直线与圆C相交于M，N两点，则______．

10 . 已知点P在曲线上，点Q在直线 (其中e为自然对数的底数)上，则PQ长度的最小值为______．