1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，为坐标原点，双曲线的离心率为2，过作直线的垂线，垂足为，与双曲线右支和轴的交点分别为，，则________；的内切圆在边上的切点为，若双曲线的虚轴长为，则________.

2 . 已知实数x，y满足，则的最小值为________．

3 . 已知实数，满足，，，则的最小值是________．

4 . 已知过点的直线与椭圆相交于不同的两点A和B，在线段AB上存在点Q，满足，则的最小值为______．

5 . 已知为圆的一条动弦，点P为直线上的动点，若，则的最小值是___________．

6 . 已知分别为双曲线的上下焦点，与关于其中一条渐近线对称，若点P恰在C上，则C的一条渐近线方程为___________，C的方程为___________.

7 . 已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是________．

8 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

9 . 已知直线：与圆相交于，两点，是线段中点，则到直线的距离的最大值为______.

10 . 在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：
①若是轴上的两点，则；
②已知，则为定值；
③原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；
④若表示两点间的距离，那么.
其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.