1 . 已知点，直线.
(1)求过点A且与直线垂直的直线方程；
(2)直线为过点A且和直线平行的直线，求平行直线，的距离.

2 . 已知直线．
（1）若，求实数的值；
（2）当时，求直线与之间的距离．

3 . 求经过两直线与的交点M,且与直线平行的直线的方程，并求与之间的距离.

4 . 已知椭圆经过点，O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为.
（1）当时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
（2）当时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

5 . 已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）轨迹上是否存在一点使得过的切线与直线平行？若存在，求出的方程，并求出它与的距离；若不存在，请说明理由.